Kategoriální metody teorie struktur
Cíle projektu
Projekt rozvíjí metody teorie kategorií, uspořádaných množin, svazů a pologrup a aplikace těchto struktur v teoretické informatice. Pozornost bude soustředěna na algebraické teorie, variety, akcesibilní kategorie, algebraické a koalgebraické specifikacedatových typů a souvislosti teorie svazů s teoretickou informatikou. Zejména budou studovány aplikace koalgebraických a algebraických struktur na řešení iterativních rovnic a na popis datových struktur, klony topologických a algebraických struktur, kategoriální vlastnosti kategorií koalgeber a jejich užití v teoretické informatice, bisimulace, akcesibilní funktory, ploché algebry, multiplikativní svazy a jejich moduly a strukturní teorie variet s důrazem na variety pologrup. Projekt bude řešen v mezinárodní spolupráci s předními pracovišti v dané oblasti a dosažené výsledky budou publikovány v mezinárodně uznávaných časopisech.
Klíčová slova
accessible categoriesvarietiescoalgebrasordered structures and quantalesclones
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 9 (SGA02006GA-ST)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
201/06/0664
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Categorical methods of the theory of structures
Anotace anglicky
The project develops methods of the theory of categories, ordered sets, lattices and semigroups and their applications in theoretical computer science. Attention will be focused on algebraic theories, varieties, accessible categories, algebraic and coalgebraic specifications of data types and to lattice-theoretical concepts in theoretical computer science. In particular, we will study applications of algebraic and coalgebraic theories to solutions of iterative equations and specifications of data types,clones of topological and algebraic structures, categorical properties of categories of coalgebras and their use in theoretical computer science, accessible functors, flat algebras, quantales and their modules and structural theory of varieties with stress on varieties of semigroups. In the work on the project we will continue our cooperation with a number of research groups in Europe and North America and the achieved results will be published in internationally recognized journals.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
V části projektu věnované akcesibilním kategoriím bylo ukázáno, že existuje spojení s teorií homotopií a kombinatorickými modelovými kategoriemi, tj. modelovými kategoriemi, které jsou lokálně prezentovatelné a kofibrantně generované. Ukázali jsme, že sl
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2006
Ukončení řešení
31. 12. 2008
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
25. 4. 2008
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP09-GA0-GA-U/02:2
Datum dodání záznamu
22. 10. 2009
Finance
Celkové uznané náklady
1 858 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
1 858 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Uznané náklady
1 858 tis. Kč
Statní podpora
1 858 tis. Kč
0%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2006 - 31. 12. 2008