Matematická fuzzy logika v informatice
Cíle projektu
Matematická fuzzy logika je symbolická (matematická) logika se stupňovitým pojmem pravdy, kterou je třeba rozlišovat od fuzzy logiky v širokém smyslu, což je vysoce aplikovaná oblast užívající pojem fuzzy množin. Matematická výroková a predikátová logika má přesné pojmy formulí, axiomů a důkazů, sémantiku (standardní, jejíž množinou pravdivostních hodnot je jednotkový reálný interval, a obecnou algebraickou sémantiku). Od Hájkovy monografie z roku 1998 se matematická fuzzy logika intenzívně mezinárodně rozvíjela a naše česká skupina hrála v tomto rozvoji velmi důležitou roli. Nynější projekt bude pokračovat v tomto rozvoji a v mezinárodní spolupráci s důrazem jak na čistě teoretické logické studium, tak jeho aplikaci v informatice. Budou zejména vyšetřovány následující oblasti: teorie důkazů a teorie modelů fuzzy logiky, souvislost s jinými logickými systémy, výpočetní a aritmetická složitost, fuzzy logika v sémantickém webu (deskripční logika) a řada dalších logik významných v informatice (epistemická, deontická, dynamická, atd.).
Klíčová slova
mathematicalfuzzylogiccomputersciencenon-classicallogicsgradednotionsepistemiclogicdynamiclogictemporallogicdescriptionlogiccomputationalcomplexityarithmeticalhierarchy
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 13 (SGA02010GA-ST)
Hlavní účastníci
Ústav informatiky AV ČR, v. v. i.
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
P202-10-1826
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Mathematical Fuzzy Logic in Computer Science
Anotace anglicky
Mathematical fuzzy logic is a symbolic (mathematical) logic with a graded notion of truth, to be distinguished from fuzzy logic in broad sense which is a highly applied domain using the notion of fuzzy sets. Mathematical propositional and predicate logics have exact notions of formulas, axioms, proofs, semantics (standard with the real unit interval as the set of truth values and general algebraic semantics). Since Hajek's 1998 monograph, mathematical logic has been under intensive international development, in which our Czech group has played a very important role. The present project will continue this development and international cooperation, stressing the purely theoretical logical study as well as its application in computer science. In particular, the following topics will be investigated: proof theory and model theory of fuzzy logic, its relation to other logical systems, computational and arithmetical complexity; fuzzy logic in the semantic web (description logic) and several other logics of importance for computer science (epistemic, deontic, dynamic, etc.).
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
IN - Informatika
CEP - vedlejší obor
BA - Obecná matematika
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Cíle projektu byly splněny. Jeho výsledky významně prohloubily znalosti základů matematické fuzzy logiky, poukázaly na nové souvislosti matematické fuzzy logiky a teoretické informatiky a naznačily její možné aplikace v informatice. Výsledky byly publikovány ve významných časopisech a monografiích. Nebyly zjištěny nedostatky v dodržování grantových pravidel ani v čerpání finančních prostředků.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2010
Ukončení řešení
7. 4. 2016
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
1. 4. 2016
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP17-GA0-GA-U/03:1
Datum dodání záznamu
28. 6. 2017
Finance
Celkové uznané náklady
9 136 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
9 136 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
9 136 tis. Kč
Statní podpora
9 136 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
IN - Informatika
Doba řešení
01. 01. 2010 - 07. 04. 2016