Řešení dynamické stability nelineárních systémů s více stupni volnostmi a s náhodným buzením s využitím Fokker-Planckovy rovnice
Cíle projektu
Odezva dynamických systémů a jejich stabilita je zásadně ovlivněna nejistotami typu náhodných šumů s charakteristikami proměnnými v čase. Matematický aparát pravděpodobnosti a náhodných procesů nabízí přesné řešení jen v případě lineárních soustav s aditivním Gaussovským buzením. Nelineární úlohy s aditivním a multiplikativním náhodným buzením lze řešit s využitím Markovovských procesů a diferenciální Fokker-Planckovy rovnice pro neznámou hustotu pravděpodobnosti odezvy. Její řešení lze nalézt semi-analyticky nebo numericky s využitím Metody Konečných Prvků. Řešení úlohy se značně komplikuje pro soustavy s vyšším počtem stupňů volnosti. Hlavním problémem je exponenciální růst počtu nezávislých prostorových proměnných. Efektivním prostředkem řešení takových multidimenzionálních úloh jsou navrhované numerické postupy a následné využití paralelizace s dělením výpočetních operací a snížením nároků na paměť počítače. Cílem projektu je vývoj semi-analytické a numerické metodiky řešení hustoty pravděpodobnosti odezvy a stability rozsáhlých nelineárních soustav s negaussovským buzením.
Klíčová slova
dynamic stabilitystochastic structural analysisfinite element methodFokker-Planck equationprobability density function
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Postdoktorandské granty
Veřejná soutěž
Postdoktorandské granty 15 (SGA0201400003)
Hlavní účastníci
Ústav teoretické a aplikované mechaniky AV ČR, v. v. i.
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
14-34467P
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Dynamic stability investigation of non-linear multi-degree-of-freedom systems subjected to random noise excitation using Fokker-Planck equation
Anotace anglicky
Response and stability of dynamic systems is significantly influenced by random noises with time dependent characteristics. The theory of probability and stochastic processes enables exact solutions of a few cases only assuming their linearity and additive Gaussian inputs. Nonlinear problems with additive and multiplicative random excitation can be investigated using Markov processes and Fokker-Planck differential equation for unknown response probability density. The relevant solution can be found using either semi-analytic approach or numerically using Finite Element Method. The solution complexity is rising with the degree of freedom of the system. The reason is an exponential increase of a number of spatial coordinates. Effective mean to solve this multidimensional problem consists in the proposed numerical approaches and an employment of a parallel strategy in multiprocessing computational environment. The aim of the project is to develop semi-analytical and numerical methods of the response probability density of multi-degree of freedom systems with non-Gaussian excitation.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
JM - Inženýrské stavitelství
CEP - vedlejší obor
JN - Stavebnictví
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)20101 - Civil engineering
20102 - Construction engineering, Municipal and structural engineering
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
V rámci projektu vznikl generátor vícedimenzionálních sítí konečných prvků, speciální způsob numerické integrace na konečných prvcích a nástroj na vizualizaci vícedimenzionálních dat. V experimentální části byly provedeny testy ve větrném tunelu. Výsledky byly publikovány v jednom časopiseckém článku a na několika odborných konferencích. Během řešení byla dodržena grantová pravidla.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2014
Ukončení řešení
7. 12. 2017
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
5. 4. 2016
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP18-GA0-GP-U/01:1
Datum dodání záznamu
4. 5. 2018
Finance
Celkové uznané náklady
1 139 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
1 139 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
1 139 tis. Kč
Statní podpora
1 139 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
JM - Inženýrské stavitelství
Doba řešení
01. 01. 2014 - 07. 12. 2017