Neasociativní reziduované struktury
Cíle projektu
Tématem projektu je neasociativní zobecnění současné teorie reziduovaných struktur. Nejprve bude rozšiřován základní algebraický aparát potřebný k jejich zkoumání. Zaměříme se především na studium svazu kongruencí a popis subdirektně ireducibilních algeber. Následně budou charakterizovány významné ekvacionální třídy, zejména ty, které jsou generované neasociativními zobecněními t-norem. Jejich zkoumání vytvoří základ pro zavádění neasociativních fuzzy logik. Současně se zaměříme na výzkum reziduovanýchalgeber generovaných jejich prelineárními prvky. Očekává se, že projekt přinese úplnou charakterizaci reziduovaných struktur splňujících axiom prelinearity.
Klíčová slova
residuatedstructurenon-associativestructuresalgebraizationnon-classicallogics
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Postdoktorandské granty
Veřejná soutěž
Postdoktorandské granty 11 (SGA02011GA1PD)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
P201-11-P346
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Non-associative residuated structures
Anotace anglicky
The goal of the project is to generalize associative residuated structures to non-associative ones. Firstly, we will extened fundamental algebraic tools that are necessary to study these structures. We mainly focus on congruence lattices and subdirectlyirreducible algebras. Further we will characterize important equational classes, especially those generated by non-associative generalizations of t-norms. The study of these classes will give a background for non-associative fuzzy logics. At the same time we will deal with residuated algebras that are generated by their prelinear elements. We expect that the research will lead to a complete description of residuated structures satisfying the prelinearity axiom.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Výsledkem projektu jsou originální teoretické výsledky o jistých algebraických strukturách. Přestože se většina výsledků netýká přímo otázek uvedených v návrhu projektu, jsou tyto výsledky v souladu se záměrem projektu. Výstup sestává ze 6 článků v mezi?
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2011
Ukončení řešení
31. 12. 2013
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
7. 6. 2013
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP15-GA0-GP-U/02:2
Datum dodání záznamu
6. 5. 2016
Finance
Celkové uznané náklady
564 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
564 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
564 tis. Kč
Statní podpora
564 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2011 - 31. 12. 2013