Vývoj programového systému pro řešení rozsáhlých úloh nelineární a nehladké optimalizace
Cíle projektu
Navrhovaný projekt se týká vývoje numerických metod pro řešení úloh nelineární a nehladké optimalizace a jejich implementace v interaktivním softwarovém systému UFO. Jedná se zejména o metody pro řešení rozsáhlých diskrétních a semiinfinitivních optimalizačních úloh obsahujících složené částečně rozložitelné nehladké funkce. Dále se jedná o metody pro řešení rozsáhlých nekonvexních úloh nelineárního programování, zejména o metody vnitřních bodů a metody založené na řešení nehladkých rovnic. S tím souvisí výroj metod pro řešení rozsáhlých systémů lineárních a nelineárních rovnic. Nejkomplikovanějšími řešenými úlohami budou úlohy s ekvilibriálními omezeními, zejména úlohy nelineární komplementarity, variační nerovnice a úlohy typu MPEC a EPEC, pro kteréchceme vyvíjet speciální metody vnitřních bodů a aktivních omezení. Vyvinuté metody budou implementovány v interaktivním softwarovém systému UFO, který bude doplněn o další systémové prostředky, zejména o automatické derivování.
Klíčová slova
nonlinear optimizationnonsmooth oprimizationmathematical programmingnumerical linear algebranonsmooth nonlinear equationsvariational inequalitiesMPECEPECalgorithmssoftware systems
Veřejná podpora
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
Program
Granty výrazně badatelského charakteru zaměřené na oblast výzkumu rozvíjeného v současné době zejména v AV ČR
Veřejná soutěž
Výzkumné granty 4 (SAV02004-A)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
IAA1030405
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Development of software system for solving large-scale problems of nonlinear and nonsmooth optimization
Anotace anglicky
The proposed project is concerned with the development of numerical methods for nonlinear and nonsmooth optimization and their implementation in the interactive software system UFO. In particular it conserns methods for large-scale discrete and semi-infinite optimization problems containing composite partially separable nonsmooth functions and interior-point or nonsmooth-equation methods for large-scale nonlinear programming. Therefore, the development of methods for solving large-scale linear and nonlinear systems is also considered. The most complicated problems considered are problems with equilibrial constraints as nonlinear complementarity problems, variational inequalities, MPEC and EPEC. For these problems, we want to develop special methods based on interior-point and active se principles. All methods developed will be implemented in the interactive software system UFO, which will be also extended to contain new system tools, e.g., automatic differentiation.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
BB - Aplikovaná statistika, operační výzkum
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
10103 - Statistics and probability
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Byly vyvinuty metody pro řešení rozsáhlých nehladkých optimalizačních úloh včetně úloh s komplementárními omezeními. Byly formulovány podmínky optimality pro různé typy úloh s rovnovážnými omezeními včetně způsobu jejich numerického ověřování.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2004
Ukončení řešení
31. 12. 2008
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
21. 2. 2008
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP09-AV0-IA-U/01:1
Datum dodání záznamu
2. 7. 2009
Finance
Celkové uznané náklady
1 623 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
1 406 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
217 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Uznané náklady
1 623 tis. Kč
Statní podpora
1 406 tis. Kč
0%
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2004 - 31. 12. 2008