Rozvoj polynomiálního chaosu s fyzikálním omezením pro stochastickou mechaniku
Cíle projektu
Navrhovaný projekt je zaměřen na rozvoj teorie polynomiálního chaosu (PCE) jako aproximátoru náhodných veličin a procesů. Jádro navrhovaného projektu (Etapa 1) je reprezentováno teoretickým vývojem metodiky pro adaptivní tvorbu PCE reflektující dané fyzikální omezení originálního matematického modelu. Takový přístup je zcela inovativní, jelikož dosud známé techniky vždy využívají pouze bodové informace vztahu vstup-výstup modelu a jejich reálné využití je tedy podmíněno dostatkem těchto informací z celého návrhového prostoru vstupních náhodných veličin. Na základě obecné metodiky a odvozených analytických vlastností PCE, bude v další fázi projektu vytvořen numerický algoritmus pro adaptivní sekvenční tvorbu aproximace využitelných v inženýrských úlohách. Vzhledem k obecnosti metodiky, je možné zahrnout mnoho různých typů fyzikálních či jiných podmínek omezujících chování PCE. V rámci projektu budou blíže prozkoumány fyzikální omezení ve formě diferenciálních rovnic a jejich okrajových podmínek. Navíc pro umožnění aproximace mnoharozměrných zájmových veličin bude vynucena podmínka nutné vzájemná ortogonality souboru několika aproximací ve formě PCE, jež nahrazují hlavní komponenty získané pomocí technik strojového učení pro redukci dimenzí. V dalších etapách projektu bude nově vyvinutá metodika využita při reálných aplikacích z oblasti spolehlivosti stavebních konstrukcí (Etapa 3) a materiálového výzkumu s využitím stochastické mechaniky (Etapa 2).
Klíčová slova
Polynomial Chaos ExpansionStructural ReliabilityStochastic mechanicsUncertainty Quantification
Veřejná podpora
Poskytovatel
Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy
Program
INTER-EXCELLENCE II
Veřejná soutěž
SMSM2023LU001
Hlavní účastníci
Vysoké učení technické v Brně / Fakulta stavební
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
MSMT-1445/2024-24
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Physically Constrained Polynomial Chaos Expansion for Stochastic Mechanics
Anotace anglicky
This project is focused on the development of the theory of polynomial chaos expansion (PCE) used for approximations of random variables and processes. The core of this project (Phase 1) is represented by the theoretical development of a methodology for adaptive construction of PCE reflecting given physical constraints of the original mathematical model. Such an approach is completely novel since all known techniques only use known input-output information of the mathematical model in the given data points and thus their practical employment is conditioned by a sufficient number of these data points covering the whole design space spanned by input random variables. Based on the general framework and derived analytical characteristics of PCE, the next phase of the project will be aimed at the development of a numerical algorithm for the adaptive sequential construction of an approximation for engineering applications. Considering the generality of the methodology, it is possible to reflect various types of physical and other constraints. During the project, we will specifically investigate physical constraints given by partial differential equations with corresponding boundary conditions. Moreover for approximations of high-dimensional quantities of interests, we will investigate possibility of mutual orthogonal constraints among multiple connected approximations of principal components obtained by machine learning dimensional-reduction techniques. In the next phases of the proposed project, the developed novel methodology will be used in real-life applications from structural reliability (Phase 3) and material science using stochastic mechanics (Phase 2).
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
OECD FORD - hlavní obor
20101 - Civil engineering
OECD FORD - vedlejší obor
—
OECD FORD - další vedlejší obor
—
CEP - odpovídající obory
(dle převodníku)JN - Stavebnictví
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 3. 2024
Ukončení řešení
31. 12. 2027
Poslední stav řešení
B - Běžící víceletý projekt
Poslední uvolnění podpory
12. 2. 2025
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP25-MSM-LU-R
Datum dodání záznamu
4. 3. 2025
Finance
Celkové uznané náklady
5 671 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
5 671 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Uznané náklady
5 671 tis. Kč
Statní podpora
5 671 tis. Kč
0%
Poskytovatel
Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy
OECD FORD
Civil engineering
Doba řešení
01. 03. 2024 - 31. 12. 2027