Přímé metody a iterační přístup k řešení geodetického okrajového problému
Popis výsledku
V článku je ve smyslu tzv. slabého řešení diskutována gravimetrická okrajová úloha. Postup sleduje principy variačních metod a vede ke Galerkinovým aproximacím. Šikmost derivace v okrajové podmínce a potřeba numerické integrace přes celý a komplikovaný povrch Země však činí numerickou interpretaci řešení velmi náročnou. Uvažována je alternativa. Nároky redukuje pomocí postupných aproximací. Krok za krokem umožňuje vzít v úvahu vliv šikmosti derivace v okrajové podmínce a odklon hranice od regulárnějšíchploch, zejména koule. V důsledku lze použít aproximativní Galerkinovi matice, což je výhodou. Konvergence procesu je studována a také ověřena numericky. Diskuse je doplněna rozsáhlými numerickými simulacemi s využitím tíhových dat odvozených z EGM96.
Klíčová slova
modelling of the Earth's gravity fieldgeodetic boundary-value problemsvariational methodsGalerkin's approximationssuccessive approximations
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Direct methods and an iteration approach in solving the gravimetric boundary value problem
Popis výsledku v původním jazyce
In the paper the gravimetric boundary value problem is discussed in terms of the so-called weak solution. The approach follows principles of variational methods and leads to Galerkin?s approximations. However, an oblique derivative in the boundary condition and the need for a numerical integration over the whole and complicated surface of the Earth make the numerical interpretation of the solution extremely demanding. An alternative is considered. It reduces the demands by means of successive approximations. Step by step they make it possible to account for effects caused by the obliqueness of the derivative in the boundary condition and by the departure of the boundary from a more regular surface, a sphere in particular. In consequence an approximation to Galerkin?s matrix can be used, which is an advantage. The convergence of the process is investigated and also examined numerically. The discussion is added extensive numerical simulations using gravity data derived from the EGM96.
Název v anglickém jazyce
Direct methods and an iteration approach in solving the gravimetric boundary value problem
Popis výsledku anglicky
In the paper the gravimetric boundary value problem is discussed in terms of the so-called weak solution. The approach follows principles of variational methods and leads to Galerkin?s approximations. However, an oblique derivative in the boundary condition and the need for a numerical integration over the whole and complicated surface of the Earth make the numerical interpretation of the solution extremely demanding. An alternative is considered. It reduces the demands by means of successive approximations. Step by step they make it possible to account for effects caused by the obliqueness of the derivative in the boundary condition and by the departure of the boundary from a more regular surface, a sphere in particular. In consequence an approximation to Galerkin?s matrix can be used, which is an advantage. The convergence of the process is investigated and also examined numerically. The discussion is added extensive numerical simulations using gravity data derived from the EGM96.
Klasifikace
Druh
A - Audiovizuální tvorba
CEP obor
DE - Zemský magnetismus, geodesie, geografie
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
GA205/06/1330: Úlohy teorie potenciálu a metody jejich řešení při přesném studiu tíhového pole Země
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Ostatní
Rok uplatnění
2008
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
ISBN
—
Místo vydání
—
Název nakladatele resp. objednatele
—
Verze
—
Identifikační číslo nosiče
—
Základní informace
Druh výsledku
A - Audiovizuální tvorba
CEP
DE - Zemský magnetismus, geodesie, geografie
Rok uplatnění
2008