O lemmatu Johnsona a Lindenstrausse a jeho variantách

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F08%3A00101042" target="_blank" >RIV/00216208:11320/08:00101042 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On variants of the Johnson-Lindenstrauss lemma

Popis výsledku v původním jazyce

The Johnson-Lindenstrauss lemma asserts that an n-point set in any Euclidean space can be mapped to a Euclidean space of dimension k=O(epsilon^{-2} log n) so that all distances are preserved up to a multiplicative factor between 1-epsilon and 1+epsilon.Known proofs obtain such a mapping as a linear map of R^n to R^k with a suitable random matrix. We give a simple and self-contained proof of a version of the Johnson-Lindenstrauss lemma that subsumes a basic versions by Indyk and Motwani and a version more suitable for efficient computations due to Achlioptas.

Název v anglickém jazyce

On variants of the Johnson-Lindenstrauss lemma

Popis výsledku anglicky

The Johnson-Lindenstrauss lemma asserts that an n-point set in any Euclidean space can be mapped to a Euclidean space of dimension k=O(epsilon^{-2} log n) so that all distances are preserved up to a multiplicative factor between 1-epsilon and 1+epsilon.Known proofs obtain such a mapping as a linear map of R^n to R^k with a suitable random matrix. We give a simple and self-contained proof of a version of the Johnson-Lindenstrauss lemma that subsumes a basic versions by Indyk and Motwani and a version more suitable for efficient computations due to Achlioptas.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/1M0545" target="_blank" >1M0545: Institut Teoretické Informatiky</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2008

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Random Structures and Algorithms

ISSN

1042-9832

e-ISSN

—

Svazek periodika

33

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

15

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000258346000002

EID výsledku v databázi Scopus

—