On the nonexistence of k-reptile tetrahedra

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F11%3A10100601" target="_blank" >RIV/00216208:11320/11:10100601 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00454-011-9334-z" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/s00454-011-9334-z</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00454-011-9334-z" target="_blank" >10.1007/s00454-011-9334-z</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On the nonexistence of k-reptile tetrahedra

Popis výsledku v původním jazyce

A d-dimensional simplex S is called a k-reptile if it can be tiled without overlaps by simplices S_1, S_2,..., S_k that are all congruent and similar to S. For d=2, k-reptile simplices (triangles) exist for many values of k and they have been completelycharacterized by Snover, Waiveris, and Williams. On the other hand, for d greater than 2, only one construction of k-reptile simplices is known, the Hill simplices, and it provides only k of the form m^d, m = 2, 3,.... We prove that for d greater than 2,k-reptile simplices (tetrahedra) exist only for k=m^3. This partially confirms a conjecture of Hertel, asserting that the only k-reptile tetrahedra are the Hill tetrahedra.

Název v anglickém jazyce

On the nonexistence of k-reptile tetrahedra

Popis výsledku anglicky

A d-dimensional simplex S is called a k-reptile if it can be tiled without overlaps by simplices S_1, S_2,..., S_k that are all congruent and similar to S. For d=2, k-reptile simplices (triangles) exist for many values of k and they have been completelycharacterized by Snover, Waiveris, and Williams. On the other hand, for d greater than 2, only one construction of k-reptile simplices is known, the Hill simplices, and it provides only k of the form m^d, m = 2, 3,.... We prove that for d greater than 2,k-reptile simplices (tetrahedra) exist only for k=m^3. This partially confirms a conjecture of Hertel, asserting that the only k-reptile tetrahedra are the Hill tetrahedra.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/1M0545" target="_blank" >1M0545: Institut Teoretické Informatiky</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)<br>S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Rok uplatnění

2011

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Discrete and Computational Geometry

ISSN

0179-5376

e-ISSN

—

Svazek periodika

46

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

11

Strana od-do

599-609

Kód UT WoS článku

000294011700012

EID výsledku v databázi Scopus

—