Vectors in a box
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F12%3A10125728" target="_blank" >RIV/00216208:11320/12:10125728 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s10107-011-0474-y" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/s10107-011-0474-y</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s10107-011-0474-y" target="_blank" >10.1007/s10107-011-0474-y</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Vectors in a box
Popis výsledku v původním jazyce
For an integer d a parts per thousand yen 1, let tau(d) be the smallest integer with the following property: if v (1), v (2), . . . , v (t) is a sequence of t a parts per thousand yen 2 vectors in [-1, 1] (d) with , then there is a set of indices, 2 a parts per thousand currency sign |S| a parts per thousand currency sign tau(d), such that . The quantity tau(d) was introduced by Dash, Fukasawa, and Gunluk, who showed that tau(2) = 2, tau(3) = 4, and tau(d) = Omega(2 (d) ), and asked whether tau(d) is finite for all d. Using the Steinitz lemma, in a quantitative version due to Grinberg and Sevastyanov, we prove an upper bound of tau(d) a parts per thousand currency sign d (d+o(d)), and based on a construction of Alon and V, whose main idea goes back toHAyenstad, we obtain a lower bound of tau(d) a parts per thousand yen d (d/2-o(d)). These results contribute to understanding the master equality polyhedron with multiple rows defined by Dash et al. which is a "universal" polyhedron encod
Název v anglickém jazyce
Vectors in a box
Popis výsledku anglicky
For an integer d a parts per thousand yen 1, let tau(d) be the smallest integer with the following property: if v (1), v (2), . . . , v (t) is a sequence of t a parts per thousand yen 2 vectors in [-1, 1] (d) with , then there is a set of indices, 2 a parts per thousand currency sign |S| a parts per thousand currency sign tau(d), such that . The quantity tau(d) was introduced by Dash, Fukasawa, and Gunluk, who showed that tau(2) = 2, tau(3) = 4, and tau(d) = Omega(2 (d) ), and asked whether tau(d) is finite for all d. Using the Steinitz lemma, in a quantitative version due to Grinberg and Sevastyanov, we prove an upper bound of tau(d) a parts per thousand currency sign d (d+o(d)), and based on a construction of Alon and V, whose main idea goes back toHAyenstad, we obtain a lower bound of tau(d) a parts per thousand yen d (d/2-o(d)). These results contribute to understanding the master equality polyhedron with multiple rows defined by Dash et al. which is a "universal" polyhedron encod
Klasifikace
Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
IN - Informatika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/1M0545" target="_blank" >1M0545: Institut Teoretické Informatiky</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2012
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Mathematical Programming, Series B
ISSN
0025-5610
e-ISSN
—
Svazek periodika
135
Číslo periodika v rámci svazku
1-2
Stát vydavatele periodika
DE - Spolková republika Německo
Počet stran výsledku
13
Strana od-do
323-335
Kód UT WoS článku
000308647100012
EID výsledku v databázi Scopus
—