On k-convex point sets

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F14%3A10291630" target="_blank" >RIV/00216208:11320/14:10291630 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.comgeo.2014.04.004" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1016/j.comgeo.2014.04.004</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.comgeo.2014.04.004" target="_blank" >10.1016/j.comgeo.2014.04.004</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On k-convex point sets

Popis výsledku v původním jazyce

We extend the (recently introduced) notion of k-convexity of a two-dimensional subset of the Euclidean plane to finite point sets. A set of n points is considered k-convex if there exists a spanning (simple) polygonization such that the intersection of any straight line with its interior consists of at most k disjoint intervals. As the main combinatorial result, we show that every n-point set contains a subset of Omega(log(2) n) points that are in 2-convex position. This bound is asymptotically tight. From an algorithmic point of view, we show that 2-convexity of a finite point set can be decided in polynomial time, whereas the corresponding problem on k-convexity becomes NP-complete for any fixed k }= 3.

Název v anglickém jazyce

On k-convex point sets

Popis výsledku anglicky

We extend the (recently introduced) notion of k-convexity of a two-dimensional subset of the Euclidean plane to finite point sets. A set of n points is considered k-convex if there exists a spanning (simple) polygonization such that the intersection of any straight line with its interior consists of at most k disjoint intervals. As the main combinatorial result, we show that every n-point set contains a subset of Omega(log(2) n) points that are in 2-convex position. This bound is asymptotically tight. From an algorithmic point of view, we show that 2-convexity of a finite point set can be decided in polynomial time, whereas the corresponding problem on k-convexity becomes NP-complete for any fixed k }= 3.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2014

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Computational Geometry: Theory and Applications

ISSN

0925-7721

e-ISSN

—

Svazek periodika

47

Číslo periodika v rámci svazku

8

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

23

Strana od-do

809-832

Kód UT WoS článku

000337771400003

EID výsledku v databázi Scopus

—