Convergence to equilibrium for solutions of an abstract wave equation with general damping function

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F16%3A10335074" target="_blank" >RIV/00216208:11320/16:10335074 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jde.2015.10.003" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1016/j.jde.2015.10.003</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jde.2015.10.003" target="_blank" >10.1016/j.jde.2015.10.003</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Convergence to equilibrium for solutions of an abstract wave equation with general damping function

Popis výsledku v původním jazyce

We prove convergence to a stationary solution as time goes to infinity of solutions to abstract nonlinear wave equation with general damping term and gradient nonlinearity, provided the trajectory is precompact. The energy is supposed to satisfy a Kurdyka-Lojasiewicz gradient inequality. Our aim is to formulate conditions on the function g as general as possible when the damping is a scalar multiple of the velocity, and this scalar depends on the norm of the velocity, g(vertical bar u(t)vertical bar)u(t). These turn out to be estimates and a coupling condition with the energy but not global monotonicity. When the damping is more general, we need an angle condition.

Název v anglickém jazyce

Convergence to equilibrium for solutions of an abstract wave equation with general damping function

Popis výsledku anglicky

We prove convergence to a stationary solution as time goes to infinity of solutions to abstract nonlinear wave equation with general damping term and gradient nonlinearity, provided the trajectory is precompact. The energy is supposed to satisfy a Kurdyka-Lojasiewicz gradient inequality. Our aim is to formulate conditions on the function g as general as possible when the damping is a scalar multiple of the velocity, and this scalar depends on the norm of the velocity, g(vertical bar u(t)vertical bar)u(t). These turn out to be estimates and a coupling condition with the energy but not global monotonicity. When the damping is more general, we need an angle condition.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2016

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Differential Equations

ISSN

0022-0396

e-ISSN

—

Svazek periodika

260

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

16

Strana od-do

2259-2274

Kód UT WoS článku

000373536500010

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84950159929