The graphs of join-semilattices and the shape of congruence lattices of particle lattices

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F17%3A10369292" target="_blank" >RIV/00216208:11320/17:10369292 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.14712/1213-7243.2015.214" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.14712/1213-7243.2015.214</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.14712/1213-7243.2015.214" target="_blank" >10.14712/1213-7243.2015.214</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

The graphs of join-semilattices and the shape of congruence lattices of particle lattices

Popis výsledku v původním jazyce

We attach to each &lt; 0, V &gt;-semilattice S a graph G(S) whose vertices are join-irreducible elements of S and whose edges correspond to the reflexive dependency relation. We study properties of the graph G(S) both when S is a join-semilattice and when it is a lattice. We call a &lt; 0, V &gt;-semilattice S particle provided that the set of its join-irreducible elements satisfies DCC and join-generates S. We prove that the congruence lattice of a particle lattice is anti-isomorphic to the lattice of all hereditary subsets of the corresponding graph that are closed in a certain zero-dimensional topology. Thus we extend the result known for principally chain finite lattices.

Název v anglickém jazyce

The graphs of join-semilattices and the shape of congruence lattices of particle lattices

Popis výsledku anglicky

We attach to each &lt; 0, V &gt;-semilattice S a graph G(S) whose vertices are join-irreducible elements of S and whose edges correspond to the reflexive dependency relation. We study properties of the graph G(S) both when S is a join-semilattice and when it is a lattice. We call a &lt; 0, V &gt;-semilattice S particle provided that the set of its join-irreducible elements satisfies DCC and join-generates S. We prove that the congruence lattice of a particle lattice is anti-isomorphic to the lattice of all hereditary subsets of the corresponding graph that are closed in a certain zero-dimensional topology. Thus we extend the result known for principally chain finite lattices.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA14-15479S" target="_blank" >GA14-15479S: Teorie reprezentací (strukturní rozklady a jejich meze)</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2017

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

ISSN

0010-2628

e-ISSN

—

Svazek periodika

58

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

CZ - Česká republika

Počet stran výsledku

17

Strana od-do

275-291

Kód UT WoS článku

000417997500002

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85030539138