Convergence of the multiplicative Schwarz method for singularly perturbed convection-diffusion problems discretized on a Shishkin mesh

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F18%3A10384902" target="_blank" >RIV/00216208:11320/18:10384902 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/67985807:_____/18:00500540

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1553/etna_vol48s40" target="_blank" >https://doi.org/10.1553/etna_vol48s40</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1553/etna_vol48s40" target="_blank" >10.1553/etna_vol48s40</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Convergence of the multiplicative Schwarz method for singularly perturbed convection-diffusion problems discretized on a Shishkin mesh

Popis výsledku v původním jazyce

We analyze the convergence of the multiplicative Schwarz method applied to nonsymmetric linear algebraic systems obtained from discretizations of one-dimensional singularly perturbed convection-diffusion equations by upwind and central finite differences on a Shishkin mesh. Using the algebraic structure of the Schwarz iteration matrices we derive bounds on the infinity norm of the error that are valid from the first step of the iteration. Our bounds for the upwind scheme prove rapid convergence of the multiplicative Schwarz method for all relevant choices of parameters in the problem. The analysis for the central difference is more complicated, since the submatrices that occur are nonsymmetric and sometimes even fail to be M-matrices. Our bounds still prove the convergence of the method for certain parameter choices.

Název v anglickém jazyce

Convergence of the multiplicative Schwarz method for singularly perturbed convection-diffusion problems discretized on a Shishkin mesh

Popis výsledku anglicky

We analyze the convergence of the multiplicative Schwarz method applied to nonsymmetric linear algebraic systems obtained from discretizations of one-dimensional singularly perturbed convection-diffusion equations by upwind and central finite differences on a Shishkin mesh. Using the algebraic structure of the Schwarz iteration matrices we derive bounds on the infinity norm of the error that are valid from the first step of the iteration. Our bounds for the upwind scheme prove rapid convergence of the multiplicative Schwarz method for all relevant choices of parameters in the problem. The analysis for the central difference is more complicated, since the submatrices that occur are nonsymmetric and sometimes even fail to be M-matrices. Our bounds still prove the convergence of the method for certain parameter choices.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10102 - Applied mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GC17-04150J" target="_blank" >GC17-04150J: Robustní dvojúrovňové simulace založené na Fourierově metodě a metodě konečných prvků: Odhady chyb, redukované modely a stochastika</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2018

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Electronic Transactions on Numerical Analysis

ISSN

1068-9613

e-ISSN

—

Svazek periodika

48

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

23

Strana od-do

40-62

Kód UT WoS článku

000459295400003

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85053523947