A non-DC function which is DC along all convex curves
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F18%3A10390808" target="_blank" >RIV/00216208:11320/18:10390808 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2018.03.021" target="_blank" >https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2018.03.021</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2018.03.021" target="_blank" >10.1016/j.jmaa.2018.03.021</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
A non-DC function which is DC along all convex curves
Popis výsledku v původním jazyce
A problem asked by the authors in 1989 concerns the natural question, whether one can deduce that a continuous function f on an open convex set D subset of R-n is DC (i.e., is a difference of two convex functions) from the behavior of f "along some special curves phi". I.M. Prudnikov published in 2014 a theorem (working with convex curves phi in the plane), which would give a positive answer in R-2 to our problem. However, in the present note we construct an example showing that this theorem is not correct, and thus our problem remains open in each R-n, n > 1.
Název v anglickém jazyce
A non-DC function which is DC along all convex curves
Popis výsledku anglicky
A problem asked by the authors in 1989 concerns the natural question, whether one can deduce that a continuous function f on an open convex set D subset of R-n is DC (i.e., is a difference of two convex functions) from the behavior of f "along some special curves phi". I.M. Prudnikov published in 2014 a theorem (working with convex curves phi in the plane), which would give a positive answer in R-2 to our problem. However, in the present note we construct an example showing that this theorem is not correct, and thus our problem remains open in each R-n, n > 1.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GA15-08218S" target="_blank" >GA15-08218S: Teorie reálných funkcí a její aplikace v geometrii</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2018
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Journal of Mathematical Analysis and Applications
ISSN
0022-247X
e-ISSN
—
Svazek periodika
463
Číslo periodika v rámci svazku
1
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
9
Strana od-do
167-175
Kód UT WoS článku
000429890300010
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85043770557