Big Ramsey degrees of 3-uniform hypergraphs

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F19%3A10403060" target="_blank" >RIV/00216208:11320/19:10403060 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=FbuCz7RUHL" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=FbuCz7RUHL</a>

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Big Ramsey degrees of 3-uniform hypergraphs

Popis výsledku v původním jazyce

Given a countably infinite hypergraph R and affnite hypergraph A, the big Ramsey degree of A in R is the least number L such that, for every finite k and every k-colouring of the embeddings of A to R, there exists an embedding f from R to R such that all the embeddings of A to the image f(R) have at most L different colours. We describe the big Ramsey degrees of the random countably infinite 3-uniform hypergraph, thereby solving a question of Sauer. We also give a new presentation of the results of Devlin and Sauer on, respectively, big Ramsey degrees of the order of the rationals and the countably infinite random graph. Our techniques generalise (in a natural way) to relational structures and give new examples of Ramsey structures (a concept recently introduced by Zucker with applications to topological dynamics).

Název v anglickém jazyce

Big Ramsey degrees of 3-uniform hypergraphs

Popis výsledku anglicky

Given a countably infinite hypergraph R and affnite hypergraph A, the big Ramsey degree of A in R is the least number L such that, for every finite k and every k-colouring of the embeddings of A to R, there exists an embedding f from R to R such that all the embeddings of A to the image f(R) have at most L different colours. We describe the big Ramsey degrees of the random countably infinite 3-uniform hypergraph, thereby solving a question of Sauer. We also give a new presentation of the results of Devlin and Sauer on, respectively, big Ramsey degrees of the order of the rationals and the countably infinite random graph. Our techniques generalise (in a natural way) to relational structures and give new examples of Ramsey structures (a concept recently introduced by Zucker with applications to topological dynamics).

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GJ18-13685Y" target="_blank" >GJ18-13685Y: Teorie modelů a extrémální kombinatorika</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2019

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Acta Mathematica Universitatis Comenianae

ISSN

0862-9544

e-ISSN

—

Svazek periodika

2019

Číslo periodika v rámci svazku

88

Stát vydavatele periodika

SK - Slovenská republika

Počet stran výsledku

8

Strana od-do

415-422

Kód UT WoS článku

000484349000010

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85073771525