Residual norm behavior for Hybrid LSQR regularization

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F23%3A10468023" target="_blank" >RIV/00216208:11320/23:10468023 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.21136/panm.2022.07" target="_blank" >https://doi.org/10.21136/panm.2022.07</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.21136/panm.2022.07" target="_blank" >10.21136/panm.2022.07</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Residual norm behavior for Hybrid LSQR regularization

Popis výsledku v původním jazyce

Hybrid LSQR represents a powerful method for regularization of large-scale discrete inverse problems, where ill-conditioning of the model matrix and ill-posedness of the problem make the solutions seriously sensitive to the unknown noise in the data. Hybrid LSQR combines the iterative Golub-Kahan bidiagonalization with the Tikhonov regularization of the projected problem. While the behavior of the residual norm for the pure LSQR is well understood and can be used to construct a stopping criterion, this is not the case for the hybrid method. Here we analyze the behavior of norms of approximate solutions and the corresponding residuals in Hybrid LSQR with respect to the Tikhonov regularization parameter. This helps to understand convergence properties of the hybrid approach. Numerical experiments demonstrate the results in finite precision arithmetic.

Název v anglickém jazyce

Residual norm behavior for Hybrid LSQR regularization

Popis výsledku anglicky

Hybrid LSQR represents a powerful method for regularization of large-scale discrete inverse problems, where ill-conditioning of the model matrix and ill-posedness of the problem make the solutions seriously sensitive to the unknown noise in the data. Hybrid LSQR combines the iterative Golub-Kahan bidiagonalization with the Tikhonov regularization of the projected problem. While the behavior of the residual norm for the pure LSQR is well understood and can be used to construct a stopping criterion, this is not the case for the hybrid method. Here we analyze the behavior of norms of approximate solutions and the corresponding residuals in Hybrid LSQR with respect to the Tikhonov regularization parameter. This helps to understand convergence properties of the hybrid approach. Numerical experiments demonstrate the results in finite precision arithmetic.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10102 - Applied mathematics

Projekt

—

Návaznosti

S - Specificky vyzkum na vysokych skolach<br>I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Programs and Algorithms of Numerical Mathematics, Proceedings of Seminar.

ISBN

978-80-85823-73-8

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

10

Strana od-do

65-74

Název nakladatele

Institute of Mathematics CAS, Prague

Místo vydání

Praha

Místo konání akce

Jablonec nad Nisou

Datum konání akce

19. 6. 2022

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—