On the Forsythe conjecture
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F23%3A10472976" target="_blank" >RIV/00216208:11320/23:10472976 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=yhUsUGzRWV" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=yhUsUGzRWV</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s10543-023-00991-x" target="_blank" >10.1007/s10543-023-00991-x</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
On the Forsythe conjecture
Popis výsledku v původním jazyce
Forsythe formulated a conjecture about the asymptotic behavior of the restarted conjugate gradient method in 1968. We translate several of his results into modern terms, and pose an analogous version of the conjecture (originally formulated only for symmetric positive definite matrices) for symmetric and nonsymmetric matrices. Our version of the conjecture uses a two-sided or cross iteration with the given matrix and its transpose, which is based on the projection process used in the Arnoldi (or for symmetric matrices the Lanczos) algorithm. We prove several new results about the limiting behavior of this iteration, but the conjecture still remains largely open. We hope that our paper motivates further research that eventually leads to a proof of the conjecture.
Název v anglickém jazyce
On the Forsythe conjecture
Popis výsledku anglicky
Forsythe formulated a conjecture about the asymptotic behavior of the restarted conjugate gradient method in 1968. We translate several of his results into modern terms, and pose an analogous version of the conjecture (originally formulated only for symmetric positive definite matrices) for symmetric and nonsymmetric matrices. Our version of the conjecture uses a two-sided or cross iteration with the given matrix and its transpose, which is based on the projection process used in the Arnoldi (or for symmetric matrices the Lanczos) algorithm. We prove several new results about the limiting behavior of this iteration, but the conjecture still remains largely open. We hope that our paper motivates further research that eventually leads to a proof of the conjecture.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10102 - Applied mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GA20-01074S" target="_blank" >GA20-01074S: Adaptivní metody pro numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic: analýza, odhady chyb a iterativní řešiče</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2023
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
BIT Numerical Mathematics
ISSN
0006-3835
e-ISSN
1572-9125
Svazek periodika
63
Číslo periodika v rámci svazku
4
Stát vydavatele periodika
NL - Nizozemsko
Počet stran výsledku
27
Strana od-do
49
Kód UT WoS článku
001077631200001
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85173114655