A NEW LEGENDRE POLYNOMIAL-BASED APPROACH FOR NON-AUTONOMOUS LINEAR ODES

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F24%3A10493292" target="_blank" >RIV/00216208:11320/24:10493292 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=MfRUV0NdP0" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=MfRUV0NdP0</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1553/etna_vol60s292" target="_blank" >10.1553/etna_vol60s292</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

A NEW LEGENDRE POLYNOMIAL-BASED APPROACH FOR NON-AUTONOMOUS LINEAR ODES

Popis výsledku v původním jazyce

We introduce a new method with spectral accuracy to solve linear non-autonomous ordinary differential equations (ODEs) of the kind dtd ũ(t) = f(t)ũ(t), ũ(-1) = 1, with f(t) an analytic function. The method is based on a new analytical expression for the solution ũ(t) given in terms of a convolution-like operation, the ?-product. We prove that, by representing this expression in a finite Legendre polynomial basis, the solution ũ(t) can be found by solving a matrix problem involving the Fourier coefficients of f(t). An efficient procedure is proposed to approximate the Legendre coefficients of ũ(t), and the truncation error and convergence are analyzed. We show the effectiveness of the proposed procedure through numerical experiments. Our approach allows for a generalization of the method to solve systems of linear ODEs.

Název v anglickém jazyce

A NEW LEGENDRE POLYNOMIAL-BASED APPROACH FOR NON-AUTONOMOUS LINEAR ODES

Popis výsledku anglicky

We introduce a new method with spectral accuracy to solve linear non-autonomous ordinary differential equations (ODEs) of the kind dtd ũ(t) = f(t)ũ(t), ũ(-1) = 1, with f(t) an analytic function. The method is based on a new analytical expression for the solution ũ(t) given in terms of a convolution-like operation, the ?-product. We prove that, by representing this expression in a finite Legendre polynomial basis, the solution ũ(t) can be found by solving a matrix problem involving the Fourier coefficients of f(t). An efficient procedure is proposed to approximate the Legendre coefficients of ũ(t), and the truncation error and convergence are analyzed. We show the effectiveness of the proposed procedure through numerical experiments. Our approach allows for a generalization of the method to solve systems of linear ODEs.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10102 - Applied mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2024

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Electronic Transactions on Numerical Analysis

ISSN

1068-9613

e-ISSN

1097-4067

Svazek periodika

60

Číslo periodika v rámci svazku

Neuveden

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

35

Strana od-do

292-326

Kód UT WoS článku

001632993500009

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85196099244