Stability and convergence of in time approximations of hyperbolic elastodynamics via stepwise minimization

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F25%3A10492772" target="_blank" >RIV/00216208:11320/25:10492772 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=RPyljGWGqZ" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=RPyljGWGqZ</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jde.2024.09.034" target="_blank" >10.1016/j.jde.2024.09.034</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Stability and convergence of in time approximations of hyperbolic elastodynamics via stepwise minimization

Popis výsledku v původním jazyce

We study step-wise time approximations of non-linear hyperbolic initial value problems. The technique used here is a generalization of the minimizing movements method, using two time-scales: one for velocity, the other (potentially much larger) for acceleration. The main applications are from elastodynamics, namely so-called generalized solids, undergoing large deformations. The evolution follows an underlying variational structure exploited by step-wise minimization. We show for a large family of (elastic) energies that the introduced scheme is stable; allowing for non-linearities of highest order. If the highest order can be assumed to be linear, we show that the limit solutions are regular and that the minimizing movements scheme converges with optimal linear rate. Thus this work extends numerical time-step minimization methods to the realm of hyperbolic problems.

Název v anglickém jazyce

Stability and convergence of in time approximations of hyperbolic elastodynamics via stepwise minimization

Popis výsledku anglicky

We study step-wise time approximations of non-linear hyperbolic initial value problems. The technique used here is a generalization of the minimizing movements method, using two time-scales: one for velocity, the other (potentially much larger) for acceleration. The main applications are from elastodynamics, namely so-called generalized solids, undergoing large deformations. The evolution follows an underlying variational structure exploited by step-wise minimization. We show for a large family of (elastic) energies that the introduced scheme is stable; allowing for non-linearities of highest order. If the highest order can be assumed to be linear, we show that the limit solutions are regular and that the minimizing movements scheme converges with optimal linear rate. Thus this work extends numerical time-step minimization methods to the realm of hyperbolic problems.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2025

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Differential Equations

ISSN

0022-0396

e-ISSN

1090-2732

Svazek periodika

415

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

53

Strana od-do

434-486

Kód UT WoS článku

001324593600001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85204617605