Exact and approximate computation of the scatter halfspace depth

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F25%3A10507218" target="_blank" >RIV/00216208:11320/25:10507218 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=bLKXOYQudC" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=bLKXOYQudC</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00180-024-01500-6" target="_blank" >10.1007/s00180-024-01500-6</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Exact and approximate computation of the scatter halfspace depth

Popis výsledku v původním jazyce

The scatter halfspace depth (sHD) is an extension of the location halfspace (also called Tukey) depth that is applicable in the nonparametric analysis of scatter. Using sHD, it is possible to define minimax optimal robust scatter estimators for multivariate data. The problem of exact computation of sHD for data of dimension d &gt;= 2documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} begin{document}$$d ge 2$$end{document} has, however, not been addressed in the literature. We develop an exact algorithm for the computation of sHD in any dimension d and implement it efficiently for any dimension d &gt;= 1documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} begin{document}$$d ge 1$$end{document}. Since the exact computation of sHD is slow especially for higher dimensions, we also propose two fast approximate algorithms. All our programs are freely available in the R package scatterdepth.

Název v anglickém jazyce

Exact and approximate computation of the scatter halfspace depth

Popis výsledku anglicky

The scatter halfspace depth (sHD) is an extension of the location halfspace (also called Tukey) depth that is applicable in the nonparametric analysis of scatter. Using sHD, it is possible to define minimax optimal robust scatter estimators for multivariate data. The problem of exact computation of sHD for data of dimension d &gt;= 2documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} begin{document}$$d ge 2$$end{document} has, however, not been addressed in the literature. We develop an exact algorithm for the computation of sHD in any dimension d and implement it efficiently for any dimension d &gt;= 1documentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} begin{document}$$d ge 1$$end{document}. Since the exact computation of sHD is slow especially for higher dimensions, we also propose two fast approximate algorithms. All our programs are freely available in the R package scatterdepth.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10103 - Statistics and probability

Projekt

<a href="/cs/project/GA24-10822S" target="_blank" >GA24-10822S: Geometrická vícerozměrná a ne-euklidovská statistika</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2025

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Computational Statistics

ISSN

0943-4062

e-ISSN

1613-9658

Svazek periodika

40

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

26

Strana od-do

547-572

Kód UT WoS článku

001216043500001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85192778281