Integral Geometry on the Octonionic Plane

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F25%3A10509262" target="_blank" >RIV/00216208:11320/25:10509262 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=gOF.NJlEfG" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=gOF.NJlEfG</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1512/iumj.2025.74.60161" target="_blank" >10.1512/iumj.2025.74.60161</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Integral Geometry on the Octonionic Plane

Popis výsledku v původním jazyce

We describe explicitly the algebra of Spin(9)-invariant, translation-invariant, continuous valuations on the octonionic plane. Specifically, we present a basis in terms of invariant differential forms and determine the Bernig-Fu convolution on this space. The main technical ingredient we introduce is an extension of the invariant theory of the Lie group Spin(7) to the isotropy representation of the action of Spin(9) on the 15-dimensional sphere, reflecting the underlying octonionic structure. As an application, we compute the principal kinematic formula on the octonionic plane and express in our basis certain Spin(9)-invariant valuations introduced previously by Alesker.

Název v anglickém jazyce

Integral Geometry on the Octonionic Plane

Popis výsledku anglicky

We describe explicitly the algebra of Spin(9)-invariant, translation-invariant, continuous valuations on the octonionic plane. Specifically, we present a basis in terms of invariant differential forms and determine the Bernig-Fu convolution on this space. The main technical ingredient we introduce is an extension of the invariant theory of the Lie group Spin(7) to the isotropy representation of the action of Spin(9) on the 15-dimensional sphere, reflecting the underlying octonionic structure. As an application, we compute the principal kinematic formula on the octonionic plane and express in our basis certain Spin(9)-invariant valuations introduced previously by Alesker.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2025

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Indiana University Mathematics Journal

ISSN

0022-2518

e-ISSN

1943-5258

Svazek periodika

74

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

59

Strana od-do

407-465

Kód UT WoS článku

001506102800004

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-105008688842