Prostory a geometrie. Od Eukleida k Einsteinovi

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11620%2F23%3A10477738" target="_blank" >RIV/00216208:11620/23:10477738 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://karolinum.cz/knihy/kurka-prostory-a-geometrie-28500" target="_blank" >https://karolinum.cz/knihy/kurka-prostory-a-geometrie-28500</a>

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

čeština

Název v původním jazyce

Prostory a geometrie. Od Eukleida k Einsteinovi

Popis výsledku v původním jazyce

Kniha pojednává o vztazích mezi geometrií a aritmetikou a sleduje vývoj geometrie od názornosti k abstraktnosti a obecnosti. Představuje logicky úplnou Tarského axiomatiku elementární eukleidovské geometrie i logicky úplnou axiomatiku rovinné projektivní geometrie Veblena a Younga. Ukazuje, jak sférická geometrie a trigonometrie inspirovala odkrývání neeukleidovských geometrií. Pojednává o diferenciální geometrii křivek a ploch vnořených do trojrozměrného eukleidovského prostoru a ukazuje, jak se v ní vynořují pojmy metrického tenzoru, křivosti, geodetiky a rovnoběžného posunu vektorových polí, které se staly východiskem abstraktní Riemannovy diferenciální geometrie hladkých variet. A ukazuje, jak se Riemannova diferenciální geometrie stala matematickým základem obecné teorie relativity Alberta Einsteina.

Název v anglickém jazyce

Spaces and geometry. From Euclid to Einstein

Popis výsledku anglicky

The book discusses the relationship between geometry and arithmetic and traces the evolution of geometry from visuality to abstraction and generality. It represents Tarsky&apos;s logically complete axiomatics of elementary Euclidean geometry as well as Veblen and Young&apos;s logically complete axiomatics of planar projective geometry. It shows how spherical geometry and trigonometry inspired the discovery of non-Euclidean geometries. It discusses the differential geometry of curves and surfaces embedded in three-dimensional Euclidean space and shows how the concepts of metric tensor, curvature, geodesics and parallel displacement of vector fields emerge in it, which became the starting point of the abstract Riemannian differential geometry of smooth manifolds. And it shows how Riemann&apos;s differential geometry became the mathematical basis of Albert Einstein&apos;s general theory of relativity.

Druh

B - Odborná kniha

CEP obor

—

OECD FORD obor

10700 - Other natural sciences

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

ISBN

978-80-246-5564-2

Počet stran knihy

292

Název nakladatele

Karolinum

Místo vydání

Praha

Kód UT WoS knihy

—