Symplectic structure of Jacobi systems on time scales

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F10%3A00040560" target="_blank" >RIV/00216224:14310/10:00040560 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Symplectic structure of Jacobi systems on time scales

Popis výsledku v původním jazyce

In this paper we study the structure of the Jacobi system for optimal control problems on time scales. Under natural and minimal invertibility assumptions on the coefficients we prove that the Jacobi system is a time scale symplectic system and not necessarily a Hamiltonian system. These new invertibility conditions are weaker than those considered in the current literature. This shows that the theory of time scale symplectic systems, rather than the theory of linear Hamiltonian systems, is fundamentalfor optimal control problems. Our results in this paper are new even for the Jacobi equations arising in the time scale calculus of variation and, in particular, for the discrete time calculus of variations and optimal control problems. We also show thatnonlinear time scale Hamiltonian systems possess symplectic structure, that is, the Jacobian of the evolution mapping satisfies a time scale symplectic system.

Název v anglickém jazyce

Symplectic structure of Jacobi systems on time scales

Popis výsledku anglicky

In this paper we study the structure of the Jacobi system for optimal control problems on time scales. Under natural and minimal invertibility assumptions on the coefficients we prove that the Jacobi system is a time scale symplectic system and not necessarily a Hamiltonian system. These new invertibility conditions are weaker than those considered in the current literature. This shows that the theory of time scale symplectic systems, rather than the theory of linear Hamiltonian systems, is fundamentalfor optimal control problems. Our results in this paper are new even for the Jacobi equations arising in the time scale calculus of variation and, in particular, for the discrete time calculus of variations and optimal control problems. We also show thatnonlinear time scale Hamiltonian systems possess symplectic structure, that is, the Jacobian of the evolution mapping satisfies a time scale symplectic system.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2010

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

International Journal of Difference Equations

ISSN

0973-6069

e-ISSN

—

Svazek periodika

5

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

IN - Indická republika

Počet stran výsledku

27

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—