One component of the curvature tensor of a Lorentzian manifold

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F10%3A00043842" target="_blank" >RIV/00216224:14310/10:00043842 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

One component of the curvature tensor of a Lorentzian manifold

Popis výsledku v původním jazyce

The holonomy algebra $g$ of an $n+2$-dimensional Lorentzian manifold $(M,g)$ admitting a parallel distribution of isotropic lines is contained in the subalgebra $simil(n)=(Realoplusso(n))zrReal^nsubsetso(1,n+1)$. An important invariant of $g$ is its $so(n)$-projection $hsubsetso(n)$, which is a Riemannian holonomy algebra. One component of the curvature tensor of the manifold belongs to the space $P(h)$ consisting of linear maps from $Real^n$ to $h$ satisfying an identity similar to the Bianchi one. In the present paper the spaces $P(h)$ are computed for each possible $h$. This gives the complete description of the values of the curvature tensor of the manifold $(M,g)$. These results can be applied e.g. to the holonomy classification of the Einstein Lorentzian manifolds.

Název v anglickém jazyce

One component of the curvature tensor of a Lorentzian manifold

Popis výsledku anglicky

The holonomy algebra $g$ of an $n+2$-dimensional Lorentzian manifold $(M,g)$ admitting a parallel distribution of isotropic lines is contained in the subalgebra $simil(n)=(Realoplusso(n))zrReal^nsubsetso(1,n+1)$. An important invariant of $g$ is its $so(n)$-projection $hsubsetso(n)$, which is a Riemannian holonomy algebra. One component of the curvature tensor of the manifold belongs to the space $P(h)$ consisting of linear maps from $Real^n$ to $h$ satisfying an identity similar to the Bianchi one. In the present paper the spaces $P(h)$ are computed for each possible $h$. This gives the complete description of the values of the curvature tensor of the manifold $(M,g)$. These results can be applied e.g. to the holonomy classification of the Einstein Lorentzian manifolds.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GP201%2F09%2FP039" target="_blank" >GP201/09/P039: Holonomie Riemannových supervariet a související geometrické struktury</a><br>

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2010

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Geometry and Physics

ISSN

0393-0440

e-ISSN

—

Svazek periodika

60

Číslo periodika v rámci svazku

6

Stát vydavatele periodika

IT - Italská republika

Počet stran výsledku

971

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—