Hamilton-Jacobi theory over time scales and applications to linear-quadratic problems

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F12%3A00057199" target="_blank" >RIV/00216224:14310/12:00057199 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.na.2011.09.027" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1016/j.na.2011.09.027</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.na.2011.09.027" target="_blank" >10.1016/j.na.2011.09.027</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Hamilton-Jacobi theory over time scales and applications to linear-quadratic problems

Popis výsledku v původním jazyce

In this paper we first derive the verification theorem for nonlinear optimal control problems over time scales. That is, we show that the value function is the only solution of the Hamilton-Jacobi equation, in which the minimum is attained at an optimalfeedback controller. Applications to the linear-quadratic regulator problem (LQR problem) gives a feedback optimal controller form in terms of the solution of a generalized time scale Riccati equation, and that every optimal solution of the LQR problem must take that form. A connection of the newly obtained Riccati equation with the traditional one is established. Problems with shift in the state variable are also considered. As an important tool for the latter theory we obtain a new formula for the chain rule on time scales. Finally, the corresponding LQR problem with shift in the state variable is analyzed and the results are related to previous ones.

Název v anglickém jazyce

Hamilton-Jacobi theory over time scales and applications to linear-quadratic problems

Popis výsledku anglicky

In this paper we first derive the verification theorem for nonlinear optimal control problems over time scales. That is, we show that the value function is the only solution of the Hamilton-Jacobi equation, in which the minimum is attained at an optimalfeedback controller. Applications to the linear-quadratic regulator problem (LQR problem) gives a feedback optimal controller form in terms of the solution of a generalized time scale Riccati equation, and that every optimal solution of the LQR problem must take that form. A connection of the newly obtained Riccati equation with the traditional one is established. Problems with shift in the state variable are also considered. As an important tool for the latter theory we obtain a new formula for the chain rule on time scales. Finally, the corresponding LQR problem with shift in the state variable is analyzed and the results are related to previous ones.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2012

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Applications

ISSN

0362-546X

e-ISSN

—

Svazek periodika

75

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

19

Strana od-do

932-950

Kód UT WoS článku

000296562200040

EID výsledku v databázi Scopus

—