On a modification of the group of circular units of a real abelian field

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F13%3A00066123" target="_blank" >RIV/00216224:14310/13:00066123 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jnt.2013.03.009" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1016/j.jnt.2013.03.009</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jnt.2013.03.009" target="_blank" >10.1016/j.jnt.2013.03.009</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On a modification of the group of circular units of a real abelian field

Popis výsledku v původním jazyce

For a real abelian field K, Sinnott's group of circular units C_K is a subgroup of finite index in the full group of units E_K playing an important role in Iwasawa theory. Let K_infty/K be the cyclotomic Z(p)-extension of K, and h(Kn) be the class numberof K_n, the n-th layer in K_infty/K. Then for p&lt;&gt;2 and n going to infinity, the p-parts of the quotients [E_Kn : C_Kn]/h(Kn) stabilize. Unfortunately this is not the case for p=2, when the group C_1K of all units of K, whose squares belong to C_K,is usually used instead of C_K. But C_1K is better only for index formula purposes, not having the other nice properties of C_K. The main aim of this paper is to offer another alternative to C_K which can be used in cyclotomic Z(p)-extensions even for p=2 still keeping almost all nice properties of C_K.

Název v anglickém jazyce

On a modification of the group of circular units of a real abelian field

Popis výsledku anglicky

For a real abelian field K, Sinnott's group of circular units C_K is a subgroup of finite index in the full group of units E_K playing an important role in Iwasawa theory. Let K_infty/K be the cyclotomic Z(p)-extension of K, and h(Kn) be the class numberof K_n, the n-th layer in K_infty/K. Then for p&lt;&gt;2 and n going to infinity, the p-parts of the quotients [E_Kn : C_Kn]/h(Kn) stabilize. Unfortunately this is not the case for p=2, when the group C_1K of all units of K, whose squares belong to C_K,is usually used instead of C_K. But C_1K is better only for index formula purposes, not having the other nice properties of C_K. The main aim of this paper is to offer another alternative to C_K which can be used in cyclotomic Z(p)-extensions even for p=2 still keeping almost all nice properties of C_K.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GAP201%2F11%2F0276" target="_blank" >GAP201/11/0276: Grupy tříd ideálů algebraických číselných těles</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2013

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Number Theory

ISSN

0022-314X

e-ISSN

—

Svazek periodika

133

Číslo periodika v rámci svazku

9

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

11

Strana od-do

3138-3148

Kód UT WoS článku

000320291400021

EID výsledku v databázi Scopus

—