Riemann-Liouville derivative over the space of integrable distributions

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F20%3A00114386" target="_blank" >RIV/00216224:14310/20:00114386 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://www.aimsciences.org/article/doi/10.3934/era.2020030" target="_blank" >http://www.aimsciences.org/article/doi/10.3934/era.2020030</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.3934/era.2020030" target="_blank" >10.3934/era.2020030</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Riemann-Liouville derivative over the space of integrable distributions

Popis výsledku v původním jazyce

In this paper, we generalize the Riemann-Liouville differential and integral operators on the space of Henstock-Kurzweil integrable distributions, DHK. We obtain new fundamental properties of the fractional derivatives and integrals, a general version of the fundamental theorem of fractional calculus, semigroup property for the Riemann-Liouville integral operators and relations between the Riemann-Liouville integral and differential operators. Also, we achieve a generalized characterization of the solution for the Abel integral equation. Finally, we show relations for the Fourier transform of fractional derivative and integral. These results are based on the properties of the distributional Henstock-Kurzweil integral and convolution.

Název v anglickém jazyce

Riemann-Liouville derivative over the space of integrable distributions

Popis výsledku anglicky

In this paper, we generalize the Riemann-Liouville differential and integral operators on the space of Henstock-Kurzweil integrable distributions, DHK. We obtain new fundamental properties of the fractional derivatives and integrals, a general version of the fundamental theorem of fractional calculus, semigroup property for the Riemann-Liouville integral operators and relations between the Riemann-Liouville integral and differential operators. Also, we achieve a generalized characterization of the solution for the Abel integral equation. Finally, we show relations for the Fourier transform of fractional derivative and integral. These results are based on the properties of the distributional Henstock-Kurzweil integral and convolution.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA17-03224S" target="_blank" >GA17-03224S: Asymptotická teorie obyčejných diferenciálních rovnic celočíselných a neceločíselných řádů a jejich numerických diskretizací</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2020

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Electronic Research Archive

ISSN

2688-1594

e-ISSN

—

Svazek periodika

28

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

21

Strana od-do

567-587

Kód UT WoS článku

000544123800001

EID výsledku v databázi Scopus

—