Aplikace kvantových algoritmů při studiu automorfismů grup

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14330%2F07%3A00020702" target="_blank" >RIV/00216224:14330/07:00020702 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Applications of quantum algorithms to the study of group automorphisms

Popis výsledku v původním jazyce

We discuss three applications of efficient quantum algorithms to determining properties of permutations and group automorphisms. The first uses the Bernstein-Vazirani algorithm to determine an unknown homomorphism from $Z_{p-1}^{m}$ to $Aut(Z_{p})$ where$p$ is prime. The remaining two make use of modifications of the Grover search algorithm. The first finds the fixed point of a permutation or an automorphism (assuming it has only one besides the identity). It can be generalized to find cycles of a specified size for permutations or orbits of a specified size for automorphisms. The second finds which of a set of permutations or automorphisms maps one particular element of a set or group onto another. This has relevance to the conjugacy problem for groups. We show how two of these algorithms can be implemented via programmable quantum processors. This approach opens new perspectives in quantum information processing, wherein both the data and the programs are represented by states of qu

Název v anglickém jazyce

Applications of quantum algorithms to the study of group automorphisms

Popis výsledku anglicky

We discuss three applications of efficient quantum algorithms to determining properties of permutations and group automorphisms. The first uses the Bernstein-Vazirani algorithm to determine an unknown homomorphism from $Z_{p-1}^{m}$ to $Aut(Z_{p})$ where$p$ is prime. The remaining two make use of modifications of the Grover search algorithm. The first finds the fixed point of a permutation or an automorphism (assuming it has only one besides the identity). It can be generalized to find cycles of a specified size for permutations or orbits of a specified size for automorphisms. The second finds which of a set of permutations or automorphisms maps one particular element of a set or group onto another. This has relevance to the conjugacy problem for groups. We show how two of these algorithms can be implemented via programmable quantum processors. This approach opens new perspectives in quantum information processing, wherein both the data and the programs are represented by states of qu

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

IN - Informatika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA201%2F07%2F0603" target="_blank" >GA201/07/0603: Výpočty, komunikace a bezpečnost kvantových distribuovaných systémů</a><br>

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2007

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Physical Review A

ISSN

1050-2947

e-ISSN

—

Svazek periodika

Vol. 76

Číslo periodika v rámci svazku

No. 1

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

6

Strana od-do

"A012324"

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—