Numerická derivace exponenciální funkce matice založená na Laplaceově transformaci
Popis výsledku
Práce se zabývá metodou stanovení derivace exponenciální funkce matice podle parametrů uvnitř maticového argumentu. Uvažovaná metoda je založena na Laplaceově transformaci, kdy lze v obrazové oblasti derivaci snadno stanovit. Pro získání výsledku v originální oblasti je třeba užít některé metody pro inverzní Laplaceovu transformaci (NILT). V práci jsou prezentovány dvě takové metody. Pro zajištění numerické stability výpočtu je NILT metoda vždy předcházena procedurou snížení euklidovské normy matice podpředem definovanou hodnotu (scaling), následována metodou umocňování (squaring) pro navrácení normy na původní hodnotu. Metoda nalézá své praktické uplatnění v různých oblastech elektrotechniky, např. pro analýzu citlivostí u soustav s vícevodičovými přenosovými vedeními jako jejich částmi s rozprostřenými parametry.
Klíčová slova
matrix exponential functionderivativeLaplace transformnumerical inversionsensitivity
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Numerical matrix exponential function derivative via Laplace transform approach
Popis výsledku v původním jazyce
The paper deals with a method how to determine a derivative of a matrix exponential function with respect to a parameter inside a matrix of the exponent. The considered technique is based on a Laplace transform approach when, in the transform domain, thederivative is easily stated. To get a result in the original domain, however, it is necessary to use some numerical technique of an inverse Laplace transform (NILT). In the paper, two such methods are presented. To ensure numerical stability of the computation the NILT method is always preceeded by scaling to decrease a Euclidean norm of the matrix below a predefined value, and followed by squaring to return it to the original value. The method finds its practical application in various fields of the electrical engineering simulation, e.g. for a sensitivity analysis in systems with multiconductor transmission lines as their distributed parts.
Název v anglickém jazyce
Numerical matrix exponential function derivative via Laplace transform approach
Popis výsledku anglicky
The paper deals with a method how to determine a derivative of a matrix exponential function with respect to a parameter inside a matrix of the exponent. The considered technique is based on a Laplace transform approach when, in the transform domain, thederivative is easily stated. To get a result in the original domain, however, it is necessary to use some numerical technique of an inverse Laplace transform (NILT). In the paper, two such methods are presented. To ensure numerical stability of the computation the NILT method is always preceeded by scaling to decrease a Euclidean norm of the matrix below a predefined value, and followed by squaring to return it to the original value. The method finds its practical application in various fields of the electrical engineering simulation, e.g. for a sensitivity analysis in systems with multiconductor transmission lines as their distributed parts.
Klasifikace
Druh
D - Stať ve sborníku
CEP obor
JA - Elektronika a optoelektronika, elektrotechnika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Ostatní
Rok uplatnění
2009
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název statě ve sborníku
Proceedings MATHMOD 09 Vienna, Full Papers CD Volume
ISBN
978-3-901608-35-3
ISSN
—
e-ISSN
—
Počet stran výsledku
4
Strana od-do
—
Název nakladatele
ARGESIM / ASIM
Místo vydání
Vídeň
Místo konání akce
Vídeň
Datum konání akce
11. 2. 2009
Typ akce podle státní příslušnosti
WRD - Celosvětová akce
Kód UT WoS článku
—
Druh výsledku
D - Stať ve sborníku
CEP
JA - Elektronika a optoelektronika, elektrotechnika
Rok uplatnění
2009