Large-time behavior of a class of positive solutions of discrete equation Delta u(n + k) = -p(n)u(n) in the critical case.

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216305%3A26220%2F17%3APU124184" target="_blank" >RIV/00216305:26220/17:PU124184 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1063/1.4992641" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1063/1.4992641</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1063/1.4992641" target="_blank" >10.1063/1.4992641</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Large-time behavior of a class of positive solutions of discrete equation Delta u(n + k) = -p(n)u(n) in the critical case.

Popis výsledku v původním jazyce

It is well-known that the discrete delayed equation Delta u(n+k)=-p_c u(n), where k is a positive integerand and p_c=frac{k^k}{(k+1)^{k+1}} has a positive solution u=u(n), n=0,1,2,dots. This is no longer true for the equation Delta u(n+k)=-pu(n) where the constant p>p_c. In the paper, the delayed discrete equation Delta (n+k)=-p^*(n)u(n) with a function p^*(n) positive for all sufficiently large n is studied. This function has a special form and satisfies the inequality p^*(n)>p_c. It is proved that, even in this case, there exists a class of positive solutions for ntoinfty and e two-sided estimates characterizing their behavior are derived.

Název v anglickém jazyce

Large-time behavior of a class of positive solutions of discrete equation Delta u(n + k) = -p(n)u(n) in the critical case.

Popis výsledku anglicky

It is well-known that the discrete delayed equation Delta u(n+k)=-p_c u(n), where k is a positive integerand and p_c=frac{k^k}{(k+1)^{k+1}} has a positive solution u=u(n), n=0,1,2,dots. This is no longer true for the equation Delta u(n+k)=-pu(n) where the constant p>p_c. In the paper, the delayed discrete equation Delta (n+k)=-p^*(n)u(n) with a function p^*(n) positive for all sufficiently large n is studied. This function has a special form and satisfies the inequality p^*(n)>p_c. It is proved that, even in this case, there exists a class of positive solutions for ntoinfty and e two-sided estimates characterizing their behavior are derived.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Rok uplatnění

2017

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

International Conference on Numerical Analysis and Applied Mathematics 2016 (ICNAAM-2016)

ISBN

978-0-7354-1538-6

ISSN

0094-243X

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

4

Strana od-do

„480005-1“-„480005-4“

Název nakladatele

American Institute of Physics

Místo vydání

Rhodos

Místo konání akce

Rhodos

Datum konání akce

19. 9. 2016

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

000410159800456