Je kontinuum skutečně nespočetné?

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F49777513%3A23330%2F09%3A00502976" target="_blank" >RIV/49777513:23330/09:00502976 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

čeština

Název v původním jazyce

Je kontinuum skutečně nespočetné?

Popis výsledku v původním jazyce

Článek ukazuje problematiku přístupu k matematickému a fyzikálnímu kontinuu v historickém kontextu a otevírá otázku správnosti, jedinosti a jednoznačnosti přístupu současného. V úvodním oddíle je problematika kontinua představena dílčím problémem, kterýs kontinuem zdánlivě nesouvisí - Fibonacciho úlohou o vážení. Ta nás však inspiruje k "užitečnému", leč komplikovanému přechodu od diskrétního ke kontinuálnímu. Tím se ukazuje povaha konkrétního fyzikálního kontinua. Druhý oddíl představuje Cantorův přístup k matematickému kontinuu, tvořenému reálnými čísly, jejichž nespočetnost demonstrujeme pomocí tzv. Cantorovy diagonální metody. Ta ovšem skrytě stojí na předpokladech, jejichž správnost není nutná. Tyto nejednoznačně správné předpoklady (a jejich protějšky) jsou pak rozvedeny ve třetím a čtvrtém oddíle. Již (a především) v době svého vzniku byla Cantorova teorie množin pod palbou kritiky. Ta je (neosobně a nedestruktivně - narozdíl od Cantorovy doby) na místě i dnes. V pátém oddíl

Název v anglickém jazyce

Is continuum really uncountable?

Popis výsledku anglicky

The paper presents contemporary approaches to mathematical and physical continuum. It deals with a question of truth, oneness and definiteness of possible approaches. Fibonacci's problem of weigh-measuring introduces us into questions on relations between continuity and discreteness and evokes an interest about nature of physical continuum. On the other hand, contemporary mainstream approach to mathematical continuum - Cantor's one - is presented and the proof of its uncountability is given. Its debatable hidden presumptions are emphasized and discussed. We mention alternative approaches to continuum and to set theory at all. One possible approach to continuum is (very roughly) proposed. Here continuum is a domain, which allows any number, describableby finite numbers of words, to exist. Not only this countable continuum - it seems - is possible.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

AA - Filosofie a náboženství

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Rok uplatnění

2009

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Teorie a dějiny vědy a techniky

ISBN

978-80-7043-846-6

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

14

Strana od-do

—

Název nakladatele

Západočeská univerzita

Místo vydání

Plzeň

Místo konání akce

Klášter Teplá

Datum konání akce

27. 6. 2009

Typ akce podle státní příslušnosti

CST - Celostátní akce

Kód UT WoS článku

—