Využití eliminace kvantifikátorů v řešení jednoduchých optimalizačních úloh

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F49777513%3A23420%2F15%3A43925518" target="_blank" >RIV/49777513:23420/15:43925518 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

čeština

Název v původním jazyce

Využití eliminace kvantifikátorů v řešení jednoduchých optimalizačních úloh

Popis výsledku v původním jazyce

Eliminace kvantifikátorů je oblast na pomezí matematiky, logiky a výpočetní techniky. Užitím tzv. cylindrické algebraické dekompozice umožňuje zjednodušit matematické formule s kvantifikátory a transformovat je na formule bez kvantifikátorů. Vzhledem k tomu, že se jedná o celkem složitý postup, je pro něj výhodné použít programy počítačové algebry (jako například program Mathematica). Mnoho matematických úloh (kupříkladu řešení rovnic a nerovnic) lze převést do tvaru kvantifikovaných formulí. Eliminacekvantifikátorů je pak cesta k jejich řešení nebo alespoň zjištění, zda jsou vůbec řešitelné. Tato metoda je tak užitečná nejen pro matematiky, ale též pro učitele matematiky a talentované žáky.

Název v anglickém jazyce

Using quantifier elimination in solving simple optimization problems

Popis výsledku anglicky

Quantifier elimination over real fields is discipline connected with mathematics, logic and computer science. Using so called cylindrical algebraic decomposition it allows to simplify mathematical formulas with quantifiers into quantifier-free formulas.Since this is quite complex problem, computer algebra programs (such as Mathematica by Wolfram Research) are very helpful. Many mathematical problems (for example, equations and inequations) can be transformed into quantified formulas and the eliminationis a way to solve them or find out if they are solvable. Therefore this method may be useful not only for mathematicians but for mathematics teachers and talented pupils, too.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

AM - Pedagogika a školství

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2015

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Učitel matematiky

ISSN

1210-9037

e-ISSN

—

Svazek periodika

23

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

CZ - Česká republika

Počet stran výsledku

14

Strana od-do

91-104

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—