Adaptivní metody konečných objemů pro zákony zachování mechaniky tekutin

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F49777513%3A23520%2F09%3A00502094" target="_blank" >RIV/49777513:23520/09:00502094 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

čeština

Název v původním jazyce

Adaptivní metody konečných objemů pro zákony zachování mechaniky tekutin

Popis výsledku v původním jazyce

Disertační práce se zabývá numerickým řešením zákonů zachování a bilančních vztahů, kterými jsou popsány především úlohy z oblasti mechaniky tekutin. Konkrétně se jedná o modely popisující proudění v mělkých vodách a proudění v radiálně symetrické elastické trubici. Modely jsou popsány v kapitole 2 a jsou založeny na soustavách parciálních diferenciálních rovnic hyperbolického typu (proudění v mělkých vodách je popsáno Saint-Venantovými rovnicemi). Z důvodu jejich použití je v kapitole 3 věnována pozornost teoretickým základům řešení těchto rovnic, mimo jiné je zde definováno silné a slabé řešení. Velká část této kapitoly je také věnována vlastnostem metod konečných objemů, jako jsou konzervativita, konzistence a stabilita. V kapitolách 4 a 5 jsou popsány základní metody pro řešení homogenních hyperbolických rovnic. V kapitole 4 jsou to metody typu upwind, které jsou založeny na řešení speciální úlohy s nespojitou počáteční podmínkou, které říkáme Riemannův problém. Je popsáno jeho pře

Název v anglickém jazyce

Adaptive finite volume methods for conservation laws of fluid mechanics

Popis výsledku anglicky

The dissertation thesis deals with the numerical solution of conservation laws. These laws are used for describing hydromechanics problems especially shallow water flow and fluid flow through the radial symmetric elastic tube. These models are detailed in chapter 2 and they are based on the systems of hyperbolic partial differential equations (shallow water flow is described by Saint-Venant equations). Therefore the chapter 3 takes care of theory of hyperbolic equations. The exact and weak solution aredefined among others. The main part of this chapter describes the properties of finite volume methods like conservation, consistency and stability. The basic methods for solving conservation laws are introduced in the chapters 4 and 5. The upwind methods(chapter 4) are based on solution of special problem with discontinuous initial condition called Riemann problem. The exact and approximate solution of this problem is presented too. One of the approximate Riemann solvers is Roe's solver

Druh

O - Ostatní výsledky

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Rok uplatnění

2009

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů