Calculating the extremal number ex(v;{C_3,C_4,...,C_n})
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F49777513%3A23520%2F09%3A00503075" target="_blank" >RIV/49777513:23520/09:00503075 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Calculating the extremal number ex(v;{C_3,C_4,...,C_n})
Popis výsledku v původním jazyce
By the extremal number ex(v;{C_3,C_4,...,C_n}) we denote the maximum number of edges in a graph of order v and girth at least g greaTER OR EQUAL TO n+1. The set of such graphs is denoted by EX(v;{C_3,C_4,...,C_n}). In 1975, Erdos mentioned the problem ofdetermining extremal numbers ex(v;{C_3,C_4}) in a graph of order v and girth at least five. In this paper, we consider a generalized version of the problem for any value of girth by using the hybrid simulated annealing and genetic algorithm (HSAGA). Using this algorithm, some new results for n greater or equal to 5 have been obtained. In particular, we generate some graphs of girth 6; 7 and 8 which in some cases have more edges than corresponding cages. Furthermore, future work will be described regarding the investigation of structural properties of such extremal graphs and the implementation of HSAGA using parallel computing.
Název v anglickém jazyce
Calculating the extremal number ex(v;{C_3,C_4,...,C_n})
Popis výsledku anglicky
By the extremal number ex(v;{C_3,C_4,...,C_n}) we denote the maximum number of edges in a graph of order v and girth at least g greaTER OR EQUAL TO n+1. The set of such graphs is denoted by EX(v;{C_3,C_4,...,C_n}). In 1975, Erdos mentioned the problem ofdetermining extremal numbers ex(v;{C_3,C_4}) in a graph of order v and girth at least five. In this paper, we consider a generalized version of the problem for any value of girth by using the hybrid simulated annealing and genetic algorithm (HSAGA). Using this algorithm, some new results for n greater or equal to 5 have been obtained. In particular, we generate some graphs of girth 6; 7 and 8 which in some cases have more edges than corresponding cages. Furthermore, future work will be described regarding the investigation of structural properties of such extremal graphs and the implementation of HSAGA using parallel computing.
Klasifikace
Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
S - Specificky vyzkum na vysokych skolach
Ostatní
Rok uplatnění
2009
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Discrete Applied Mathematics
ISSN
0166-218X
e-ISSN
—
Svazek periodika
157
Číslo periodika v rámci svazku
9
Stát vydavatele periodika
NL - Nizozemsko
Počet stran výsledku
9
Strana od-do
—
Kód UT WoS článku
—
EID výsledku v databázi Scopus
—