The Jacobian of a graph and graph automorphisms
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F49777513%3A23520%2F25%3A43972823" target="_blank" >RIV/49777513:23520/25:43972823 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012365X2400390X?pes=vor" target="_blank" >https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0012365X2400390X?pes=vor</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.disc.2024.114259" target="_blank" >10.1016/j.disc.2024.114259</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
The Jacobian of a graph and graph automorphisms
Popis výsledku v původním jazyce
In the present paper we investigate the faithfulness of certain linear representations of groups of automorphisms of a graph X in the group of symmetries of the Jacobian of X. As a consequence we show that if a 3-edge-connected graph X admits a nonabelian semiregular group of automorphisms, then the Jacobian of X cannot be cyclic. In particular, Cayley graphs of degree at least three arising from nonabelian groups have non-cyclic Jacobians. While the size of the Jacobian of X is well-understood – it is equal to the number of spanning trees of X – the combinatorial interpretation of the rank of Jacobian of a graph is unknown. Our paper presents a contribution in this direction.
Název v anglickém jazyce
The Jacobian of a graph and graph automorphisms
Popis výsledku anglicky
In the present paper we investigate the faithfulness of certain linear representations of groups of automorphisms of a graph X in the group of symmetries of the Jacobian of X. As a consequence we show that if a 3-edge-connected graph X admits a nonabelian semiregular group of automorphisms, then the Jacobian of X cannot be cyclic. In particular, Cayley graphs of degree at least three arising from nonabelian groups have non-cyclic Jacobians. While the size of the Jacobian of X is well-understood – it is equal to the number of spanning trees of X – the combinatorial interpretation of the rank of Jacobian of a graph is unknown. Our paper presents a contribution in this direction.
Klasifikace
Druh
J<sub>SC</sub> - Článek v periodiku v databázi SCOPUS
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Ostatní
Rok uplatnění
2025
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Discrete Mathematics
ISSN
0012-365X
e-ISSN
1872-681X
Svazek periodika
348
Číslo periodika v rámci svazku
2
Stát vydavatele periodika
NL - Nizozemsko
Počet stran výsledku
8
Strana od-do
nestránkováno
Kód UT WoS článku
—
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85203432938