Rotational symmetries of 3D point clouds using the covariance matrix and higher-order tensors

Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F49777513%3A23520%2F25%3A43973536" target="_blank" >RIV/49777513:23520/25:43973536 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0893965924004014" target="_blank" >https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0893965924004014</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.aml.2024.109381" target="_blank" >10.1016/j.aml.2024.109381</a>

Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Rotational symmetries of 3D point clouds using the covariance matrix and higher-order tensors
Popis výsledku v původním jazyce
We prove that, under generic conditions, the covariance matrix of a 3D point cloud with rotational symmetry has a simple eigenvalue, whose associated eigenvector provides the direction of the axis of rotation, and a double eigenvalue. The direction of the axis of rotation can also be computed from higher order tensors related to the point cloud, which is useful in pathological cases. This leads to a very simple algorithm for detecting rotational symmetry and computing the axis of rotation.
Název v anglickém jazyce
Rotational symmetries of 3D point clouds using the covariance matrix and higher-order tensors
Popis výsledku anglicky
We prove that, under generic conditions, the covariance matrix of a 3D point cloud with rotational symmetry has a simple eigenvalue, whose associated eigenvector provides the direction of the axis of rotation, and a double eigenvalue. The direction of the axis of rotation can also be computed from higher order tensors related to the point cloud, which is useful in pathological cases. This leads to a very simple algorithm for detecting rotational symmetry and computing the axis of rotation.

Projekt
<a href="/cs/project/GF21-08009K" target="_blank" >GF21-08009K: Zobecněné symetrie a ekvivalence geometrických dat</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění
2025
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika
Applied Mathematics Letters
ISSN
0893-9659
e-ISSN
1873-5452
Svazek periodika
162
Číslo periodika v rámci svazku
MAR 2025
Stát vydavatele periodika
GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska
Počet stran výsledku
5
Strana od-do
nestránkováno
Kód UT WoS článku
001363619700001
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85209546980

Podobné výsledky(10)