Jak souvisí Apolloniovy kružnice s elipsou?

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F60076658%3A12410%2F19%3A43899883" target="_blank" >RIV/60076658:12410/19:43899883 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://mfi.upol.cz/files/28/2802/mfi_2802_081_091.pdf" target="_blank" >http://mfi.upol.cz/files/28/2802/mfi_2802_081_091.pdf</a>

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

čeština

Název v původním jazyce

Jak souvisí Apolloniovy kružnice s elipsou?

Popis výsledku v původním jazyce

V článku je synteticky dokázána ekvivalence tří charakteristických vlastností elipsy užívaných k její definici. Řídící a vrcholová kružnice elipsy jsou představeny z pohledu Apolloniových kružnic, jejichž vlastnosti jsou základem dalších úvah. Důkaz ekvivalence prvních dvou vlastností odvozuje poznatek, že pro každý bod P elipsy jsou kolineární tři body: Jeho určující bod N na řídící kružnici, kolmý průmět H bodu P na řídící přímku a obraz E ohniska elipsy v symetrii podle řídící přímky. Poznatek lze využít k jednoduché konstrukci těch bodů elipsy, které mají danou vzdálenost od hlavní osy.

Název v anglickém jazyce

How does the Apollonius circle relate to the ellipse?

Popis výsledku anglicky

In the article the equivalence of three characteristic properties of an ellipse used as its definitions is synthetically proved. Circular directrix and auxiliary circle are introduced from the point of view of Circles of Apollonius, the properties of which serve as the basics of subsequent considerations. The proof of equivalence of the first two properties is derived from the fact that for every point P of an ellipse the collinearity of three points occurs: Its point N on circular directrix, perpendicular projection of the point P on directrix and image of the focus of an ellipse in the circle inversion of circular directrix. This property can be exploited to the construction of points of ellipse, if their distance from the main axis is given.

Druh

J_ost - Ostatní články v recenzovaných periodicích

CEP obor

—

OECD FORD obor

50301 - Education, general; including training, pedagogy, didactics [and education systems]

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2019

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Matematika, fyzika, informatika

ISSN

1210-1761

e-ISSN

—

Svazek periodika

28

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

CZ - Česká republika

Počet stran výsledku

8

Strana od-do

81-91

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—