Scaling limit for a class of gradient fields with non-convex potentials

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F60076658%3A12510%2F11%3A43870190" target="_blank" >RIV/60076658:12510/11:43870190 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1214/10-AOP548" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1214/10-AOP548</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1214/10-AOP548" target="_blank" >10.1214/10-AOP548</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Scaling limit for a class of gradient fields with non-convex potentials

Popis výsledku v původním jazyce

We consider gradient fields (phi(x) : x is an element of Z(d)) whose law takes the Gibbs-Boltzmann form Z(-1) exp{-Sigma({ x,y }) V(phi(y) - phi(x))}, where the sum runs over nearest neighbors. We assume that the potential V admits the representation V(eta) := -log integral rho(dk)exp[-1/2 kappa eta(2)], where rho is a positive measure with compact support in (0, infinity). Hence, the potential V is symmetric, but nonconvex in general. While for strictly convex V's, the translation-invariant, ergodic gradient Gibbs measures are completely characterized by their tilt, a nonconvex potential as above may lead to several ergodic gradient Gibbs measures with zero tilt. Still, every ergodic, zero-tilt gradient Gibbs measure for the potential V above scales to a Gaussian free field.

Název v anglickém jazyce

Scaling limit for a class of gradient fields with non-convex potentials

Popis výsledku anglicky

We consider gradient fields (phi(x) : x is an element of Z(d)) whose law takes the Gibbs-Boltzmann form Z(-1) exp{-Sigma({ x,y }) V(phi(y) - phi(x))}, where the sum runs over nearest neighbors. We assume that the potential V admits the representation V(eta) := -log integral rho(dk)exp[-1/2 kappa eta(2)], where rho is a positive measure with compact support in (0, infinity). Hence, the potential V is symmetric, but nonconvex in general. While for strictly convex V's, the translation-invariant, ergodic gradient Gibbs measures are completely characterized by their tilt, a nonconvex potential as above may lead to several ergodic gradient Gibbs measures with zero tilt. Still, every ergodic, zero-tilt gradient Gibbs measure for the potential V above scales to a Gaussian free field.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BB - Aplikovaná statistika, operační výzkum

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2011

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Annals of Probability

ISSN

0091-1798

e-ISSN

—

Svazek periodika

39

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

28

Strana od-do

224-251

Kód UT WoS článku

000286157200006

EID výsledku v databázi Scopus

—