Harmonická řada, důkazy její konvergence a některé její základní významy

Kód výsledku v IS VaVaI

RIV/60162694:G43__/09:#0002951 - isvavai.cz

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

čeština

Název v původním jazyce

Harmonická řada, důkazy její konvergence a některé její základní významy

Popis výsledku v původním jazyce

Příspěvek se zabývá jednou z nejznámějších nekonečných divergentních řad ? harmonickou řadou a uvádí pět různých důkazů její divergence. Tyto přímé i nepřímé důkazy užívají jak vhodných algebraických úprav, tak i integrálního počtu. Příspěvek dále obsahuje netriviální důkaz tvrzení, že n-tý částečný součet harmonické řady není pro žádné celé číslo. Příspěvek nebo jeho některá část může být inspirací pro vyučující matematiky při výuce tématického celku Nekonečné řady.

Název v anglickém jazyce

Harmonic series, proofs of its divergence and some its basic properties

Popis výsledku anglicky

This contribution deals with one of the most widely known infinite series ? the harmonic series and presents five diverse proofs of its divergence. These direct and indirect proofs use both suitable algebraic forms and an integral calculus, too. The contribution furthermore contains a non-trivial proof of the statement that the n-th partial sum of the infinite series is not equal any positive integer for arbitrary . This contribution can be inspiring for teachers of mathematics whose are teyching the topic Infinite series.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Rok uplatnění

2009

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Sborník příspěvků Medzinárodného vedeckého seminára "Nové trendy v matematickom inženierskom vzdelávaní"

ISBN

978-80-552-0197-9

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

5

Strana od-do

—

Název nakladatele

Fakulta ekonomiky a manažmentu, Slovenská poľnohospodárska univerzita v Nitre

Místo vydání

Nitra

Místo konání akce

Nitra

Datum konání akce

1. 1. 2009

Typ akce podle státní příslušnosti

EUR - Evropská akce

Kód UT WoS článku

—