Optimalni horni odhad na prvni dirichletovskou vlastni hodnotu
Popis výsledku
Ukazujeme, ze kdyz se pomer prvnich dirichletovskych vlastnich hodnot konvexni oblasti a koule stejneho objemu stane velkym, velky musi byt i odpovidajici pomer isoperimetrickych konstant. Dukaz je zalozen na zobecneni do libovolne dimense odhadu, odvozenem v roce 1951 pany Polya a Szego, na prvni dirichletovskou vlastni hodnotu hvezdicovitych oblastí.
Klíčová slova
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
A sharp upper bound for the first dirichlet eigenvalue and the growth of the isoperimetric constant of convex domains
Popis výsledku v původním jazyce
We show that as the ratio between the first Dirichlet eigenvalues of a convex domain and of the ball with the same volume becomes large, the same must happen to the corresponding ratio of isoperimetric constants. The proof is based on the generalizationto arbitrary dimensions of Polya and Szego's 1951 upper bound for the first eigenvalue of the Dirichlet Laplacian on planar star-shaped domains which depends on the support function of the domain.
Název v anglickém jazyce
A sharp upper bound for the first dirichlet eigenvalue and the growth of the isoperimetric constant of convex domains
Popis výsledku anglicky
We show that as the ratio between the first Dirichlet eigenvalues of a convex domain and of the ball with the same volume becomes large, the same must happen to the corresponding ratio of isoperimetric constants. The proof is based on the generalizationto arbitrary dimensions of Polya and Szego's 1951 upper bound for the first eigenvalue of the Dirichlet Laplacian on planar star-shaped domains which depends on the support function of the domain.
Klasifikace
Druh
Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
LC06002: Dopplerův ústav pro matematickou fyziku a aplikovanou matematiku
Návaznosti
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Ostatní
Rok uplatnění
2008
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Proceedings of the American Mathematical Society
ISSN
0002-9939
e-ISSN
—
Svazek periodika
136
Číslo periodika v rámci svazku
8
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
10
Strana od-do
—
Kód UT WoS článku
000256156100044
EID výsledku v databázi Scopus
—
Základní informace
Druh výsledku
Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP
BA - Obecná matematika
Rok uplatnění
2008