Spectral analysis of non-self-adjoint Jacobi operator associated with Jacobian elliptic functions

Kód výsledku v IS VaVaI

RIV/61389005:_____/17:00480641 - isvavai.cz

Výsledek na webu

http://dx.doi.org/10.7153/oam-2017-11-64

DOI - Digital Object Identifier

10.7153/oam-2017-11-64

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Spectral analysis of non-self-adjoint Jacobi operator associated with Jacobian elliptic functions

Popis výsledku v původním jazyce

We perform the spectral analysis of a family of Jacobi operators J(alpha) depending on a complex parameter alpha. If |alpha| not equal 1 the spectrum of J(alpha) is discrete and formulas for eigenvalues and eigenvectors are established in terms of elliptic integrals and Jacobian elliptic functions. If |alpha| = 1, alpha not equal perpendicular to 1, the essential spectrum of J(alpha) covers the entire complex plane. In addition, a formula for theWeyl m-function as well as the asymptotic expansions of solutions of the difference equation corresponding to J(alpha) are obtained. Finally, the completeness of eigenvectors and Rodriguez-like formulas for orthogonal polynomials, studied previously by Carlitz, are proved.

Název v anglickém jazyce

Spectral analysis of non-self-adjoint Jacobi operator associated with Jacobian elliptic functions

Popis výsledku anglicky

We perform the spectral analysis of a family of Jacobi operators J(alpha) depending on a complex parameter alpha. If |alpha| not equal 1 the spectrum of J(alpha) is discrete and formulas for eigenvalues and eigenvectors are established in terms of elliptic integrals and Jacobian elliptic functions. If |alpha| = 1, alpha not equal perpendicular to 1, the essential spectrum of J(alpha) covers the entire complex plane. In addition, a formula for theWeyl m-function as well as the asymptotic expansions of solutions of the difference equation corresponding to J(alpha) are obtained. Finally, the completeness of eigenvectors and Rodriguez-like formulas for orthogonal polynomials, studied previously by Carlitz, are proved.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2017

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Operators and Matrices

ISSN

1846-3886

e-ISSN

—

Svazek periodika

11

Číslo periodika v rámci svazku

4

Stát vydavatele periodika

HR - Chorvatská republika

Počet stran výsledku

28

Strana od-do

901-928

Kód UT WoS článku

000413118300001

EID výsledku v databázi Scopus

—