On Lagrangians with reduced-order Euler–Lagrange equations

Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61988987%3A17310%2F18%3AA20022E8" target="_blank" >RIV/61988987:17310/18:A20022E8 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://www.emis.de/journals/SIGMA/2018/089/sigma18-089.pdf" target="_blank" >https://www.emis.de/journals/SIGMA/2018/089/sigma18-089.pdf</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.3842/SIGMA.2018.089" target="_blank" >10.3842/SIGMA.2018.089</a>

Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
On Lagrangians with reduced-order Euler–Lagrange equations
Popis výsledku v původním jazyce
If a Lagrangian defining a variational problem has order k then its Euler-Lagrange equations generically have order 2k. This paper considers the case where the Euler-Lagrange equations have order strictly less than 2k, and shows that in such a case the Lagrangian must be a polynomial in the highest-order derivative variables, with a specific upper bound on the degree of the polynomial. The paper also provides an explicit formulation, derived from a geometrical construction, of a family of such k-th order Lagrangians, and it is conjectured that all such Lagrangians arise in this way.
Název v anglickém jazyce
On Lagrangians with reduced-order Euler–Lagrange equations
Popis výsledku anglicky
If a Lagrangian defining a variational problem has order k then its Euler-Lagrange equations generically have order 2k. This paper considers the case where the Euler-Lagrange equations have order strictly less than 2k, and shows that in such a case the Lagrangian must be a polynomial in the highest-order derivative variables, with a specific upper bound on the degree of the polynomial. The paper also provides an explicit formulation, derived from a geometrical construction, of a family of such k-th order Lagrangians, and it is conjectured that all such Lagrangians arise in this way.

Projekt
—
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění
2018
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika
Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA)
ISSN
1815-0659
e-ISSN
—
Svazek periodika
14
Číslo periodika v rámci svazku
Srpen
Stát vydavatele periodika
UA - Ukrajina
Počet stran výsledku
13
Strana od-do
089
Kód UT WoS článku
000443332100001
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85052739793

Podobné výsledky(10)