The Finiteness Property for Shift Radix Systems With General Parameters

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61988987%3A17310%2F19%3AA20023O6" target="_blank" >RIV/61988987:17310/19:A20023O6 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://math.colgate.edu/~integers/vol19.html" target="_blank" >http://math.colgate.edu/~integers/vol19.html</a>

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

The Finiteness Property for Shift Radix Systems With General Parameters

Popis výsledku v původním jazyce

There are two-dimensional expanding shift radix systems (SRS) which have some periodic orbits. The aim of the present paper is to describe such unusual points as well as possible. We give all regions that contain parameters the corresponding SRS of which generate obvious cycles like (1), (-1), (1,-1), (1, 0), (-1, 0). We prove that if r = (r0,r1) 2 R2 neither belongs to the aforementioned regions nor to the finite region 1 leq r0 leq 4/3, -r0 leq r1 < r0-1, then tau_r only has the trivial bounded orbit 0, which is a natural generalization of the established finiteness property for SRS with non-periodic orbits. The further reduction should be quite involving, because for all 1 leq r0 < 4/3 there exists at least one interval I such that for the point (r0,r1) this is not true whenever r1 2 I.

Název v anglickém jazyce

The Finiteness Property for Shift Radix Systems With General Parameters

Popis výsledku anglicky

There are two-dimensional expanding shift radix systems (SRS) which have some periodic orbits. The aim of the present paper is to describe such unusual points as well as possible. We give all regions that contain parameters the corresponding SRS of which generate obvious cycles like (1), (-1), (1,-1), (1, 0), (-1, 0). We prove that if r = (r0,r1) 2 R2 neither belongs to the aforementioned regions nor to the finite region 1 leq r0 leq 4/3, -r0 leq r1 < r0-1, then tau_r only has the trivial bounded orbit 0, which is a natural generalization of the established finiteness property for SRS with non-periodic orbits. The further reduction should be quite involving, because for all 1 leq r0 < 4/3 there exists at least one interval I such that for the point (r0,r1) this is not true whenever r1 2 I.

Druh

J_ost - Ostatní články v recenzovaných periodicích

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2019

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Integers

ISSN

1553-1732

e-ISSN

—

Svazek periodika

19

Číslo periodika v rámci svazku

září

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

22

Strana od-do

50

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—