Towards a General Description of Translation-Invariant and Translation-Covariant Linear Transformations: A Natural Justification of Fourier Transforms and Fuzzy Transforms

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61988987%3A17610%2F11%3AA12012L3" target="_blank" >RIV/61988987:17610/11:A12012L3 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Towards a General Description of Translation-Invariant and Translation-Covariant Linear Transformations: A Natural Justification of Fourier Transforms and Fuzzy Transforms

Popis výsledku v původním jazyce

In many practical situations, we are interested in the dependencies that do not change with time, i.e., that do not change when we change the origin of the time axis. The corresponding translation-invariant transformations are easy to describe: they correspond to convolutions, or, equivalently, to fuzzy transforms. It turns out that if we relax the invariance condition and require only that the transformation be translation-covariant (i.e., that it appropriately changes under translation), we get exactly two classes of transformations: Fourier transforms and fuzzy transforms. This result explain why both transforms have been successfully used in data processing.

Název v anglickém jazyce

Towards a General Description of Translation-Invariant and Translation-Covariant Linear Transformations: A Natural Justification of Fourier Transforms and Fuzzy Transforms

Popis výsledku anglicky

In many practical situations, we are interested in the dependencies that do not change with time, i.e., that do not change when we change the origin of the time axis. The corresponding translation-invariant transformations are easy to describe: they correspond to convolutions, or, equivalently, to fuzzy transforms. It turns out that if we relax the invariance condition and require only that the transformation be translation-covariant (i.e., that it appropriately changes under translation), we get exactly two classes of transformations: Fourier transforms and fuzzy transforms. This result explain why both transforms have been successfully used in data processing.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2011

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Proceedings of 2011 IFSA World Vongress - AFSS INternational Conference

ISBN

978-602-99359-0-5

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

6

Strana od-do

2111-2116

Název nakladatele

—

Místo vydání

—

Místo konání akce

Surabya

Datum konání akce

21. 6. 2011

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—