On the relationship between modular functions and copulas

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61988987%3A17610%2F15%3AA1601E6E" target="_blank" >RIV/61988987:17610/15:A1601E6E - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On the relationship between modular functions and copulas

Popis výsledku v původním jazyce

Copulas are nothing else but supermodular functions with absorbing element 0 and neutral element 1. Although a copula C cannot be modular on the unit square itself, it is effectively so on every rectangle with zero C-volume. In this paper, we show that an appropriate modular function on the unit square can be transformed into a copula by performing a simple truncation operation (either from below or above to ensure the compatibility with the Fréchet-Hoeffding bounds). Modular functions on the unit square admit an additive representation in terms of two univariate functions. We specifically focus on cases where these univariate functions are sections (horizontal, vertical, diagonal) of a given copula. Ample illustrations are provided.

Název v anglickém jazyce

On the relationship between modular functions and copulas

Popis výsledku anglicky

Copulas are nothing else but supermodular functions with absorbing element 0 and neutral element 1. Although a copula C cannot be modular on the unit square itself, it is effectively so on every rectangle with zero C-volume. In this paper, we show that an appropriate modular function on the unit square can be transformed into a copula by performing a simple truncation operation (either from below or above to ensure the compatibility with the Fréchet-Hoeffding bounds). Modular functions on the unit square admit an additive representation in terms of two univariate functions. We specifically focus on cases where these univariate functions are sections (horizontal, vertical, diagonal) of a given copula. Ample illustrations are provided.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/ED1.1.00%2F02.0070" target="_blank" >ED1.1.00/02.0070: Centrum excelence IT4Innovations</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Rok uplatnění

2015

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

FUZZY SET SYST

ISSN

0165-0114

e-ISSN

—

Svazek periodika

—

Číslo periodika v rámci svazku

268

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

17

Strana od-do

110-126

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—