Domain decomposition methods coupled with parareal for the transient heat equation in 1 and 2 spatial dimensions

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61989100%3A27240%2F20%3A10245877" target="_blank" >RIV/61989100:27240/20:10245877 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/61989100:27740/20:10245877

Výsledek na webu

<a href="https://homel.vsb.cz/~luk76/publications/ApplMath19.pdf" target="_blank" >https://homel.vsb.cz/~luk76/publications/ApplMath19.pdf</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.21136/AM.2020.0219-19" target="_blank" >10.21136/AM.2020.0219-19</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Domain decomposition methods coupled with parareal for the transient heat equation in 1 and 2 spatial dimensions

Popis výsledku v původním jazyce

We present a parallel solution algorithm for the transient heat equation in one and two spatial dimensions. The problem is discretized in space by the lowest-order conforming finite element method. Further, a one-step time integration scheme is used for the numerical solution of the arising system of ordinary differential equations. For the latter, the parareal method decomposing the time interval into subintervals is employed. It leads to parallel solution of smaller time-dependent problems. At each time slice a pseudostationary elliptic heat equation is solved by means of a domain decomposition method (DDM). In the 2d, case we employ a nonoverlapping Schur complement method, while in the 1d case an overlapping Schwarz DDM is employed. We document computational efficiency, as well as theoretical convergence rates of FEM semi-discretization schemes on numerical examples.

Název v anglickém jazyce

Domain decomposition methods coupled with parareal for the transient heat equation in 1 and 2 spatial dimensions

Popis výsledku anglicky

We present a parallel solution algorithm for the transient heat equation in one and two spatial dimensions. The problem is discretized in space by the lowest-order conforming finite element method. Further, a one-step time integration scheme is used for the numerical solution of the arising system of ordinary differential equations. For the latter, the parareal method decomposing the time interval into subintervals is employed. It leads to parallel solution of smaller time-dependent problems. At each time slice a pseudostationary elliptic heat equation is solved by means of a domain decomposition method (DDM). In the 2d, case we employ a nonoverlapping Schur complement method, while in the 1d case an overlapping Schwarz DDM is employed. We document computational efficiency, as well as theoretical convergence rates of FEM semi-discretization schemes on numerical examples.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10102 - Applied mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA17-22615S" target="_blank" >GA17-22615S: Využití časové reverzace ultrazvukových signálů v nedestruktivním hodnocení materiálů a konstrukcí</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2020

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Applications of Mathematics

ISSN

0862-7940

e-ISSN

—

Svazek periodika

65

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

CZ - Česká republika

Počet stran výsledku

18

Strana od-do

173-190

Kód UT WoS článku

000525004700004

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85083299526