Lowest degree invariant second-order PDEs over rational homogeneous contact manifolds

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F62690094%3A18470%2F19%3A50017605" target="_blank" >RIV/62690094:18470/19:50017605 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0219199717500894" target="_blank" >https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0219199717500894</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1142/S0219199717500894" target="_blank" >10.1142/S0219199717500894</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Lowest degree invariant second-order PDEs over rational homogeneous contact manifolds

Popis výsledku v původním jazyce

For each simple Lie algebra g (excluding, for trivial reasons, type C), we find the lowest possible degree of an invariant second-order PDE over the adjoint variety in Pg, a homogeneous contact manifold. Here a PDE F (x(i), u, u(i),( )u(ij)) = 0 has degree &lt;= d if F is a polynomial of degree &lt;= d in the minors of (u(ij)), with coefficient functions of the contact coordinate x(i), u, u(i) (e.g., Monge-Ampbre equations have degree 1). For g of type A or G(2), we show that this gives all invariant second-order PDEs. For g of types B and D, we provide an explicit formula for the lowest-degree invariant second-order PDEs. For g of types E and F-4, we prove uniqueness of the lowest-degree invariant second-order PDE; we also conjecture that uniqueness holds in type D.

Název v anglickém jazyce

Lowest degree invariant second-order PDEs over rational homogeneous contact manifolds

Popis výsledku anglicky

For each simple Lie algebra g (excluding, for trivial reasons, type C), we find the lowest possible degree of an invariant second-order PDE over the adjoint variety in Pg, a homogeneous contact manifold. Here a PDE F (x(i), u, u(i),( )u(ij)) = 0 has degree &lt;= d if F is a polynomial of degree &lt;= d in the minors of (u(ij)), with coefficient functions of the contact coordinate x(i), u, u(i) (e.g., Monge-Ampbre equations have degree 1). For g of type A or G(2), we show that this gives all invariant second-order PDEs. For g of types B and D, we provide an explicit formula for the lowest-degree invariant second-order PDEs. For g of types E and F-4, we prove uniqueness of the lowest-degree invariant second-order PDE; we also conjecture that uniqueness holds in type D.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2019

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Communications in Contemporary Mathematics

ISSN

0219-1997

e-ISSN

—

Svazek periodika

21

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

SG - Singapurská republika

Počet stran výsledku

54

Strana od-do

"Article Number: 1750089"

Kód UT WoS článku

000457113400003

EID výsledku v databázi Scopus

—