The Proof of a Conjecture Relating Catalan Numbers to an Averaged Mandelbrot-Mobius Iterated Function

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F62690094%3A18470%2F21%3A50018379" target="_blank" >RIV/62690094:18470/21:50018379 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://www.mdpi.com/2504-3110/5/3/92" target="_blank" >https://www.mdpi.com/2504-3110/5/3/92</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.3390/fractalfract5030092" target="_blank" >10.3390/fractalfract5030092</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

The Proof of a Conjecture Relating Catalan Numbers to an Averaged Mandelbrot-Mobius Iterated Function

Popis výsledku v původním jazyce

In 2021, Mork and Ulness studied the Mandelbrot and Julia sets for a generalization of the well-explored function eta(lambda)(z)=z(2)+lambda. Their generalization was based on the composition of eta(lambda) with the Mobius transformation mu(z)=1/z at each iteration step. Furthermore, they posed a conjecture providing a relation between the coefficients of (each order) iterated series of mu(eta(lambda)(z)) (at z=0) and the Catalan numbers. In this paper, in particular, we prove this conjecture in a more precise (quantitative) formulation.

Název v anglickém jazyce

The Proof of a Conjecture Relating Catalan Numbers to an Averaged Mandelbrot-Mobius Iterated Function

Popis výsledku anglicky

In 2021, Mork and Ulness studied the Mandelbrot and Julia sets for a generalization of the well-explored function eta(lambda)(z)=z(2)+lambda. Their generalization was based on the composition of eta(lambda) with the Mobius transformation mu(z)=1/z at each iteration step. Furthermore, they posed a conjecture providing a relation between the coefficients of (each order) iterated series of mu(eta(lambda)(z)) (at z=0) and the Catalan numbers. In this paper, in particular, we prove this conjecture in a more precise (quantitative) formulation.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Rok uplatnění

2021

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Fractal and Fractional

ISSN

2504-3110

e-ISSN

—

Svazek periodika

5

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

CH - Švýcarská konfederace

Počet stran výsledku

10

Strana od-do

"Article Number: 92"

Kód UT WoS článku

000699652600001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85112723274