Non-local PDEs with discrete state-dependent delays: Well-posedness in a metric space

Kód výsledku v IS VaVaI

RIV/67985556:_____/13:00381969 - isvavai.cz

Výsledek na webu

http://dx.doi.org/10.3934/dcds.2013.33.819

DOI - Digital Object Identifier

10.3934/dcds.2013.33.819

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Non-local PDEs with discrete state-dependent delays: Well-posedness in a metric space

Popis výsledku v původním jazyce

Partial differential equations with discrete (concentrated) state-dependent delays are studied. The existence and uniqueness of solutions with initial data from a wider linear space is proven first and then a subset of the space of continuously differentiable (with respect to an appropriate norm) functions is used to construct a dynamical system. This subset is an analogue of the solution manifold proposed for ordinary equations in [H.-O. Walther, The solution manifold and C 1-smoothness for differential equations with state- dependent delay, J. Differential Equations, 195(1), (2003) 46?65]. The exis- tence of a compact global attractor is proven. As applications, we consider the well known Mackey-Glass-type equations with diffusion, the Lasota-Wazewska- Czyzewska model, and the delayed diffusive Nicholson?s blowflies equation, all with state-dependent delays.

Název v anglickém jazyce

Non-local PDEs with discrete state-dependent delays: Well-posedness in a metric space

Popis výsledku anglicky

Partial differential equations with discrete (concentrated) state-dependent delays are studied. The existence and uniqueness of solutions with initial data from a wider linear space is proven first and then a subset of the space of continuously differentiable (with respect to an appropriate norm) functions is used to construct a dynamical system. This subset is an analogue of the solution manifold proposed for ordinary equations in [H.-O. Walther, The solution manifold and C 1-smoothness for differential equations with state- dependent delay, J. Differential Equations, 195(1), (2003) 46?65]. The exis- tence of a compact global attractor is proven. As applications, we consider the well known Mackey-Glass-type equations with diffusion, the Lasota-Wazewska- Czyzewska model, and the delayed diffusive Nicholson?s blowflies equation, all with state-dependent delays.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BC - Teorie a systémy řízení

OECD FORD obor

—

Projekt

GAP103/12/2431: Systémy popsané parciálními diferenciálními rovnicemi se zpožděními

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2013

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Discrete and Continuous Dynamical Systems

ISSN

1078-0947

e-ISSN

—

Svazek periodika

33

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

21

Strana od-do

819-835

Kód UT WoS článku

000309289900019

EID výsledku v databázi Scopus

—